1. 难度:简单 | |
已知集合,则 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
复数等于( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
在数列中,,公比,则的值为( ) A.7 B.8 C.9 D.16
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4. 难度:简单 | |
某城市修建经济适用房.已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户,若首批经济适用房中有90套住房用于解决住房紧张问题,采用分层抽样的方法决定各社区户数,则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为( ) A.40 B.36 C.30 D.20
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5. 难度:简单 | |
下列函数中,既是偶函数,又是在区间上单调递减的函数是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知平面向量的夹角为,且,,则等于( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
若正三棱柱的三视图如图所示,该三棱柱的表面积是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
执行如图所示程序框图.若输入,则输出的值是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
圆与直线相切于第三象限,则的值是( ). A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
设函数有三个零点,且则下列结论正确的是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
在中,若,则= .
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12. 难度:简单 | |
不等式组表示的平面区域的面积是 .
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13. 难度:简单 | |
定义映射,其中,,已知对所有的有序正整数对满足下述条件:①,②若,;③,则 .
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14. 难度:简单 | |
在极坐标系中,为极点,直线过圆:的圆心,且与直线垂直,则直线的极坐标方程为 .
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15. 难度:简单 | |
如图示,是半圆周上的两个三等分点,直径,,垂足为,则的长为 .
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16. 难度:中等 | |
已知函数.(1)求函数的最小正周期和最小值;(2)若,,求的值.
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17. 难度:简单 | |||||||||||||||||||
为调查乘客的候车情况,公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间(单位:分钟)作为样本分成5组,如下表所示: (1)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数; (2)若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查,求抽到的两人恰好来自不同组的概率.
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18. 难度:简单 | |
在正方体中,棱长为2,是棱上中点,是棱中点,(1)求证:面;(2)求三棱锥的体积.
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19. 难度:中等 | |
设数列的前项和为,点在直线上,.(1)证明数列为等比数列,并求出其通项;(2)设,记,求数列的前和.
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20. 难度:中等 | |
如图,A,B是椭圆的两个顶点, ,直线AB的斜率为.求椭圆的方程;(2)设直线平行于AB,与x,y轴分别交于点M、N,与椭圆相交于C、D, 证明:的面积等于的面积.
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21. 难度:压轴 | |
已知函数,,(1)若,求函数的极值; (2)若函数在上单调递减,求实数的取值范围; (3)在函数的图象上是否存在不同的两点,使线段的中点的横坐标与直线的斜率之间满足?若存在,求出;若不存在,请说明理由.
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