1. 难度:简单 | |
已知全集,集合,,那么( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
函数是( ) A.最小正周期为的偶函数 B.最小正周期为的奇函数 C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的奇函数
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3. 难度:简单 | |
已知命题:,,那么是( ) A., B., C., D.,
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4. 难度:简单 | |
已知是虚数单位,则复数的虚部为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的体积是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
设变量满足约束条件:,则的( ) 最小值为 A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
已知数列的前项和,则=( ) A.36 B.35 C.34 D.33
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8. 难度:简单 | |
在中,角所对的边分别为,若,,则 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
若右边的程序框图输出的是126,则条件①可为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
椭圆=1的左右焦点分别为、,点是椭圆上任意一点,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
设平面向量,则 .
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12. 难度:简单 | |
若直线与幂函数的图象相切于点,则直线的方程为 .
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13. 难度:简单 | |
已知函数,则 .
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14. 难度:简单 | |
在极坐标系中,设曲线与的交点分别为,则线段的垂直平分线的极坐标方程为 .
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15. 难度:简单 | |
如图,从圆外一点引圆的切线和割线,已知,,圆的半径为,则圆心到直线的距离为 .
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16. 难度:简单 | |
已知平面直角坐标系上的三点,,(),为坐标原点,向量与向量共线. (1)求的值; (2)求的值.
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17. 难度:简单 | |
某小组共有五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/米2)如下表所示: A B C D E 身高 1.69 1.73 1.75 1.79 1.82 体重指标 19.2 25.1 18.5 23.3 20.9 (1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率; (2)从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率.
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18. 难度:中等 | |
如图,在底面为平行四边形的四棱柱中,底面,,,. (1)求证:平面平面; (2)若,求四棱锥的体积.
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19. 难度:中等 | |
设是各项都为正数的等比数列, 是等差数列,且,,. (1)求数列,的通项公式; (2)设数列的前项和为,求数列的前项和.
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20. 难度:中等 | |
已知抛物线与双曲线有公共焦点,点是曲线在第一象限的交点,且. (1)求双曲线的方程; (2)以双曲线的另一焦点为圆心的圆与直线相切,圆:.过点作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线和,设被圆截得的弦长为,被圆截得的弦长为,问:是否为定值?如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.
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21. 难度:困难 | |
已知为函数图象上一点,O为坐标原点,记直线的斜率. (1)若函数在区间上存在极值,求实数m的取值范围; (2)当 时,不等式恒成立,求实数的取值范围; (3)求证:.
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