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2014届广东高三六校第一次联考文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知全集满分5 manfen5.com,集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,那么满分5 manfen5.com(    )

A.满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com   C.满分5 manfen5.com   D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com是(    )

A.最小正周期为满分5 manfen5.com的偶函数        B.最小正周期为满分5 manfen5.com的奇函数

C.最小正周期为满分5 manfen5.com的偶函数        D.最小正周期为满分5 manfen5.com的奇函数

 

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3. 难度:简单

已知命题满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,那么满分5 manfen5.com是(    )

A.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com                   B.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com                    D.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com是虚数单位,则复数满分5 manfen5.com的虚部为(    )

A.满分5 manfen5.com          B.满分5 manfen5.com          C.满分5 manfen5.com           D.满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的体积是(    )

A.满分5 manfen5.com     B.满分5 manfen5.com      C.满分5 manfen5.com       D.满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

 

 

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6. 难度:简单

设变量满分5 manfen5.com满足约束条件:满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的(    )

最小值为

A.满分5 manfen5.com                 B.满分5 manfen5.com                   C.满分5 manfen5.com               D.满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

已知数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com=(    )

A.36              B.35             C.34                D.33

 

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8. 难度:简单

满分5 manfen5.com中,角满分5 manfen5.com所对的边分别为满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com (    )

A.满分5 manfen5.com      B.满分5 manfen5.com         C.满分5 manfen5.com         D.满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

若右边的程序框图输出的满分5 manfen5.com是126,则条件①可为(    )

A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com         C.满分5 manfen5.com         D.满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

 

 

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10. 难度:简单

椭圆满分5 manfen5.com=1的左右焦点分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com是椭圆上任意一点,则满分5 manfen5.com的取值范围是(    )

A.满分5 manfen5.com     B.满分5 manfen5.com      C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

设平面向量满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com            

 

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12. 难度:简单

若直线满分5 manfen5.com与幂函数满分5 manfen5.com的图象相切于点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则直线满分5 manfen5.com的方程为            

 

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13. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com            

 

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14. 难度:简单

在极坐标系中,设曲线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的交点分别为满分5 manfen5.com,则线段满分5 manfen5.com的垂直平分线的极坐标方程为            

 

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15. 难度:简单

如图,从圆满分5 manfen5.com外一点满分5 manfen5.com引圆的切线满分5 manfen5.com和割线满分5 manfen5.com,已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,圆满分5 manfen5.com的半径为满分5 manfen5.com,则圆心满分5 manfen5.com到直线满分5 manfen5.com的距离为            

满分5 manfen5.com

 

 

三、解答题
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16. 难度:简单

已知平面直角坐标系上的三点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com),满分5 manfen5.com为坐标原点,向量满分5 manfen5.com与向量满分5 manfen5.com共线.

(1)求满分5 manfen5.com的值;

(2)求满分5 manfen5.com的值.

 

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17. 难度:简单

某小组共有满分5 manfen5.com五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/米2)如下表所示:

                                 A                          B                          C                          D                          E

身高                        1.69                 1.73                 1.75                 1.79                 1.82

体重指标                19.2                 25.1                 18.5                 23.3                 20.9

(1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率;

(2)从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率.

 

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18. 难度:中等

如图,在底面为平行四边形的四棱柱满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com底面满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com

(1)求证:平面满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(2)若满分5 manfen5.com,求四棱锥满分5 manfen5.com的体积.

满分5 manfen5.com

 

 

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19. 难度:中等

满分5 manfen5.com是各项都为正数的等比数列, 满分5 manfen5.com是等差数列,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(1)求数列满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)设数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,求数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com

 

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20. 难度:中等

已知抛物线满分5 manfen5.com与双曲线满分5 manfen5.com有公共焦点满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com是曲线满分5 manfen5.com在第一象限的交点,且满分5 manfen5.com

(1)求双曲线满分5 manfen5.com的方程;

(2)以双曲线满分5 manfen5.com的另一焦点满分5 manfen5.com为圆心的圆满分5 manfen5.com与直线满分5 manfen5.com相切,圆满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.过点满分5 manfen5.com作互相垂直且分别与圆满分5 manfen5.com、圆满分5 manfen5.com相交的直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,设满分5 manfen5.com被圆满分5 manfen5.com截得的弦长为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com被圆满分5 manfen5.com截得的弦长为满分5 manfen5.com,问:满分5 manfen5.com是否为定值?如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.

 

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21. 难度:困难

已知满分5 manfen5.com为函数满分5 manfen5.com图象上一点,O为坐标原点,记直线满分5 manfen5.com的斜率满分5 manfen5.com

(1)若函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上存在极值,求实数m的取值范围;

(2)当 满分5 manfen5.com时,不等式满分5 manfen5.com恒成立,求实数满分5 manfen5.com的取值范围;

(3)求证:满分5 manfen5.com

 

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