1. 难度:简单 | |
“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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2. 难度:简单 | |
已知,其中i为虚数单位,则=( ) A.-1 B.1 C.2 D.3
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3. 难度:简单 | |
若,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
下列四个命题中,正确的是( ) A.已知服从正态分布,且,则 B.已知命题;命题.则命题“”是假命题 C.设回归直线方程为,当变量增加一个单位时,平均增加2个单位 D.已知直线,,则的充要条件是 =-3
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5. 难度:简单 | |
已知单位向量满足,则夹角为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
若动圆的圆心在抛物线上,且与直线相切,则此圆恒过定点( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
设,满足约束条件,若目标函数(,)的最大值为12,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
记集合, M=,将M中的元素按从大到小排列,则第2013个数是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
在展开式中的系数为,则实数的值为 .
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10. 难度:简单 | |
计算定积分 .
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11. 难度:简单 | |
已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好是椭圆的长轴端点、焦点,则双曲线C的渐近线方程是____________________.
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12. 难度:简单 | |
在△中,内角、、的对边分别为、、,已知,,,则 .
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13. 难度:简单 | |
将石子摆成如图的梯形形状.称数列为“梯形数”.根据图形的构成,数列第项 ;第项 .
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14. 难度:简单 | |
在极坐标系中,直线()截圆所得弦长是 .
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15. 难度:简单 | |
如图是圆的直径,过、的两条弦和相交于点,若圆的半径是,那么的值等于________________.
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16. 难度:简单 | |
甲乙丙三人商量周末去玩,甲提议去市中心逛街,乙提议去城郊觅秋,丙表示随意。最终,商定以抛硬币的方式决定结果。规则是:由丙抛掷硬币若干次,若正面朝上则甲得一分乙得零分,反面朝上则乙得一分甲得零分,先得4分者获胜,三人均执行胜者的提议.记所需抛币次数为. ⑴求=6的概率; ⑵求的分布列和期望.
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17. 难度:简单 | |
已知函数(为常数). (1)求函数的最小正周期和单调增区间; (2)若函数的图像向左平移个单位后,得到函数的图像关于轴对称,求实数的最小值.
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18. 难度:简单 | |
设函数 (Ⅰ)若在时有极值,求实数的值和的单调区间; (Ⅱ)若在定义域上是增函数,求实数的取值范围.
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19. 难度:中等 | |
已知几何体A—BCED的三视图如图所示, 其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形. (1)求此几何体的体积V的大小; (2)求异面直线DE与AB所成角的余弦值; (3)试探究在DE上是否存在点Q,使得AQBQ并说明理由.
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20. 难度:困难 | |
设,,Q=;若将,lgQ,lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项. (1)试比较M、P、Q的大小; (2)求的值及的通项; (3)记函数的图象在轴上截得的线段长为, 设,求,并证明.
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