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2014届广东高三六校第一次联考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”的(   )

A.充分不必要条件   B.必要不充分条件

C.充要条件         D.既不充分也不必要条件

 

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2. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com,其中i为虚数单位,则满分5 manfen5.com=(   )

A.-1             B.1               C.2        D.3

 

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3. 难度:简单

满分5 manfen5.com,则下列结论正确的是(   )

A.满分5 manfen5.com                     B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com                         D.满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

下列四个命题中,正确的是(   )

A.已知满分5 manfen5.com服从正态分布满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com

B.已知命题满分5 manfen5.com;命题满分5 manfen5.com.则命题“满分5 manfen5.com”是假命题

C.设回归直线方程为满分5 manfen5.com,当变量满分5 manfen5.com增加一个单位时,满分5 manfen5.com平均增加2个单位

D.已知直线满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的充要条件是 满分5 manfen5.com=-3 

 

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5. 难度:简单

已知单位向量满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com夹角为(   )

A.满分5 manfen5.com               B.满分5 manfen5.com              C.满分5 manfen5.com                D.满分5 manfen5.com 

 

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6. 难度:简单

若动圆的圆心在抛物线满分5 manfen5.com上,且与直线满分5 manfen5.com相切,则此圆恒过定点(   )

A.满分5 manfen5.com                       B.满分5 manfen5.com                    C.满分5 manfen5.com                        D.满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:中等

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满足约束条件满分5 manfen5.com,若目标函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)的最大值为12,则满分5 manfen5.com的取值范围是(   )

A. 满分5 manfen5.com             B. 满分5 manfen5.com           C. 满分5 manfen5.com          D. 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

记集合满分5 manfen5.com, M=满分5 manfen5.com,将M中的元素按从大到小排列,则第2013个数是(   )

A.  满分5 manfen5.com                  B.  满分5 manfen5.com

C.  满分5 manfen5.com                  D.  满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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9. 难度:简单

满分5 manfen5.com展开式中满分5 manfen5.com的系数为满分5 manfen5.com,则实数满分5 manfen5.com的值为           .

 

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10. 难度:简单

计算定积分满分5 manfen5.com          .

 

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11. 难度:简单

已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好是椭圆满分5 manfen5.com的长轴端点、焦点,则双曲线C的渐近线方程是____________________.

 

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12. 难度:简单

在△满分5 manfen5.com中,内角满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的对边分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com            .

 

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13. 难度:简单

将石子摆成如图满分5 manfen5.com的梯形形状.称数列满分5 manfen5.com为“梯形数”.根据图形的构成,数列第满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com          ;第满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com          .

满分5 manfen5.com

 

 

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14. 难度:简单

在极坐标系中,直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)截圆满分5 manfen5.com所得弦长是          .

 

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15. 难度:简单

如图满分5 manfen5.com是圆满分5 manfen5.com的直径,过满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的两条弦满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com相交于点满分5 manfen5.com,若圆满分5 manfen5.com的半径是满分5 manfen5.com,那么满分5 manfen5.com的值等于________________.

满分5 manfen5.com

 

 

三、解答题
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16. 难度:简单

甲乙丙三人商量周末去玩,甲提议去市中心逛街,乙提议去城郊觅秋,丙表示随意。最终,商定以抛硬币的方式决定结果。规则是:由丙抛掷硬币若干次,若正面朝上则甲得一分乙得零分,反面朝上则乙得一分甲得零分,先得4分者获胜,三人均执行胜者的提议.记所需抛币次数为满分5 manfen5.com.

⑴求满分5 manfen5.com=6的概率;

⑵求满分5 manfen5.com的分布列和期望.

 

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17. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为常数).

(1)求函数满分5 manfen5.com的最小正周期和单调增区间;

(2)若函数满分5 manfen5.com的图像向左平移满分5 manfen5.com个单位后,得到函数满分5 manfen5.com的图像关于满分5 manfen5.com轴对称,求实数满分5 manfen5.com的最小值.

 

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18. 难度:简单

设函数满分5 manfen5.com   

(Ⅰ)若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com时有极值,求实数满分5 manfen5.com的值和满分5 manfen5.com的单调区间;

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com在定义域上是增函数,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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19. 难度:中等

已知几何体A—BCED的三视图如图所示, 其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.

(1)求此几何体的体积V的大小;

(2)求异面直线DE与AB所成角的余弦值;

(3)试探究在DE上是否存在点Q,使得AQ满分5 manfen5.comBQ并说明理由.

 

满分5 manfen5.com

 

 

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20. 难度:困难

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,Q=满分5 manfen5.com;若将满分5 manfen5.com,lgQ,lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列满分5 manfen5.com的前三项.

(1)试比较M、P、Q的大小;

(2)求满分5 manfen5.com的值及满分5 manfen5.com的通项;

(3)记函数满分5 manfen5.com的图象在满分5 manfen5.com轴上截得的线段长为满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com,并证明满分5 manfen5.com.

 

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