1. 难度:简单 | |
函数y=ln(1-x)的定义域为( ) A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1)
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2. 难度:简单 | |
下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
设是定义在实数集上的函数,满足条件是偶函数,且当时,,则,,的大小关系是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
若,则函数的两个零点分别位于区间( ) A.和内 B.和内 C.和内 D.和内
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5. 难度:简单 | |
函数的值域为( ) A.R B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知为正实数,则 ( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
下列函数中,满足“对任意的时,都有”的是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
已知函数,若||≥,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
函数的大致图象是( )
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10. 难度:简单 | |
若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则( ) A.64 B.32 C.16 D.8
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11. 难度:简单 | |
已知函数则下列结论正确的( ) A.在上恰有一个零点 B. 在上恰有两个零点 C.在上恰有一个零点 D.在上恰有两个零点
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12. 难度:中等 | |
已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最大值为,则( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
若是上的奇函数,则函数的图象必过定点 。
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14. 难度:简单 | |
设函数是奇函数,则a= 。
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15. 难度:简单 | |
已知是定义在上的奇函数.当时,,则不等式的解集用区间表示为 .
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16. 难度:压轴 | |
设函数 (1)记集合,则所对应的的零点的取值集合为 . (2)若______.(写出所有正确结论的序号) ① ② ③若
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17. 难度:中等 | |
已知函数. (1)求函数的定义域,并判断的奇偶性; (2)用定义证明函数在上是增函数; (3)如果当时,函数的值域是,求与的值.
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18. 难度:中等 | |
已知函数,其中常数a > 0. (1) 当a = 4时,证明函数f(x)在上是减函数; (2) 求函数f(x)的最小值.
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19. 难度:中等 | |
设函数,其中,区间 (Ⅰ)求的长度(注:区间的长度定义为); (Ⅱ)给定常数,当时,求长度的最小值.
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20. 难度:困难 | |
设函数定义域为,且.设点是函数图像上的任意一点,过点分别作直线和 轴的垂线,垂足分别为. (1)写出的单调递减区间(不必证明); (2)问:是否为定值?若是,则求出该定值,若不是,则说明理由; (3)设为坐标原点,求四边形面积的最小值.
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21. 难度:中等 | |
定义在R上的单调函数满足且对任意都有. (1)求证为奇函数; (2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
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22. 难度:压轴 | |
(Ⅰ)已知函数,若存在,使得,则称是函数的一个不动点,设二次函数. (Ⅰ) 当时,求函数的不动点; (Ⅱ) 若对于任意实数,函数恒有两个不同的不动点,求实数的取值范围; (Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,若函数的图象上两点的横坐标是函数的不动点,且直线是线段的垂直平分线,求实数的取值范围.
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