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2014届新课标版高三上学期第二次月考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

函数y=满分5 manfen5.comln(1-x)的定义域为(   )

A.(0,1)       B.[0,1)         C.(0,1]           D.[0,1)

 

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2. 难度:简单

下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是(    )

A.满分5 manfen5.com        B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com           D.满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

满分5 manfen5.com是定义在实数集满分5 manfen5.com上的函数,满足条件满分5 manfen5.com是偶函数,且当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com的大小关系是(  )

A.满分5 manfen5.com

B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com

D.满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

满分5 manfen5.com,则函数满分5 manfen5.com的两个零点分别位于区间(   )

A.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

B.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

D.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com的值域为(     )

A.R                   B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com    D. 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com为正实数,则 (   )

A.满分5 manfen5.com                B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com                D.满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

下列函数满分5 manfen5.com中,满足“对任意的满分5 manfen5.com时,都有满分5 manfen5.com”的是(    )

A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若|满分5 manfen5.com|≥满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的取值范围是(    )

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com   D.满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com的大致图象是(    )

满分5 manfen5.com

 

 

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10. 难度:简单

若曲线满分5 manfen5.com在点满分5 manfen5.com处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则满分5 manfen5.com(   )

A.64            B.32               C.16            D.8

 

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11. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com则下列结论正确的(  )

A.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上恰有一个零点

B. 满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上恰有两个零点

C.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上恰有一个零点

D.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上恰有两个零点

 

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12. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com表示满分5 manfen5.com中的较大值,满分5 manfen5.com表示满分5 manfen5.com中的较小值,记满分5 manfen5.com得最小值为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com得最大值为满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com(  )

A.满分5 manfen5.com      B.满分5 manfen5.com      C.满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上的奇函数,则函数满分5 manfen5.com的图象必过定点     

 

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14. 难度:简单

设函数满分5 manfen5.com是奇函数,则a=        

 

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15. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com是定义在满分5 manfen5.com上的奇函数.当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com,则不等式满分5 manfen5.com的解集用区间表示为                   .

 

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16. 难度:压轴

设函数满分5 manfen5.com

(1)记集合满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com所对应的满分5 manfen5.com的零点的取值集合为                .

(2)若满分5 manfen5.com______.(写出所有正确结论的序号)

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

③若满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com.

(1)求函数满分5 manfen5.com的定义域满分5 manfen5.com,并判断满分5 manfen5.com的奇偶性;

(2)用定义证明函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上是增函数;

(3)如果当满分5 manfen5.com时,函数满分5 manfen5.com的值域是满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的值.

 

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18. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com,其中常数a > 0.

(1) 当a = 4时,证明函数f(x)在满分5 manfen5.com上是减函数;

(2) 求函数f(x)的最小值.

 

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19. 难度:中等

设函数满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com,区间满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求的长度(注:区间满分5 manfen5.com的长度定义为满分5 manfen5.com);

(Ⅱ)给定常数满分5 manfen5.com,当时,求长度的最小值.

 

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20. 难度:困难

设函数满分5 manfen5.com定义域为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com.设点满分5 manfen5.com是函数图像上的任意一点,过点满分5 manfen5.com分别作直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴的垂线,垂足分别为满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

(1)写出满分5 manfen5.com的单调递减区间(不必证明);

(2)问:满分5 manfen5.com是否为定值?若是,则求出该定值,若不是,则说明理由;

(3)设满分5 manfen5.com为坐标原点,求四边形满分5 manfen5.com面积的最小值.

 

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21. 难度:中等

定义在R上的单调函数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com且对任意满分5 manfen5.com都有满分5 manfen5.com

(1)求证满分5 manfen5.com为奇函数;

(2)若满分5 manfen5.com对任意满分5 manfen5.com恒成立,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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22. 难度:压轴

(Ⅰ)已知函数满分5 manfen5.com,若存在满分5 manfen5.com,使得满分5 manfen5.com,则称满分5 manfen5.com是函数满分5 manfen5.com的一个不动点,设二次函数满分5 manfen5.com.

(Ⅰ) 当满分5 manfen5.com时,求函数满分5 manfen5.com的不动点;

(Ⅱ) 若对于任意实数满分5 manfen5.com,函数满分5 manfen5.com恒有两个不同的不动点,求实数满分5 manfen5.com的取值范围;

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,若函数满分5 manfen5.com的图象上满分5 manfen5.com两点的横坐标是函数满分5 manfen5.com的不动点,且直线满分5 manfen5.com是线段满分5 manfen5.com的垂直平分线,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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