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2014届新课标版高二上学期第三次月考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知命题满分5 manfen5.com,那么命题满分5 manfen5.com的一个必要不充分条件是(  )

A. 满分5 manfen5.com         B. 满分5 manfen5.com        C. 满分5 manfen5.com         D. 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是(  )

A. 满分5 manfen5.com        B. 满分5 manfen5.com       C. 满分5 manfen5.com          D. 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

命题“满分5 manfen5.com”的否定是(  )

A. 满分5 manfen5.com           B. 满分5 manfen5.com

C. 满分5 manfen5.com           D. 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

经过点满分5 manfen5.com的抛物线的标准方程为(  )

A. 满分5 manfen5.com

B. 满分5 manfen5.com

C. 满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

D. 满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

已知椭圆满分5 manfen5.com的长轴在满分5 manfen5.com轴上,且焦距为4,则满分5 manfen5.com等于(  )

A.4          B.5           C.7            D.8

 

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6. 难度:简单

抛物线满分5 manfen5.com上与焦点的距离等于8的点的横坐标是(  )

A.5            B.4           C.3           D.2

 

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7. 难度:简单

下列命题中为真命题的是(    )

A. 若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com成等比数列

B. 满分5 manfen5.com,使得满分5 manfen5.com成立

C. 若向量满分5 manfen5.com,满足满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

D. 若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

满分5 manfen5.com是双曲线满分5 manfen5.com左支上一点,该双曲线的一条渐近线方程是满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com分别是双曲线的左、右焦点,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com等于(  )

A.满分5 manfen5.com           B.满分5 manfen5.com             C.满分5 manfen5.com           D.满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com,定义域内任取一点满分5 manfen5.com,使满分5 manfen5.com的概率是(  )

A.满分5 manfen5.com           B.满分5 manfen5.com             C.满分5 manfen5.com             D.满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

满分5 manfen5.com,则方程满分5 manfen5.com不能表示的曲线为(      )

A.圆           B.椭圆             C. 双曲线          D.抛物线

 

二、填空题
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11. 难度:简单

口袋内装有满分5 manfen5.com个大小相同的红球、白球和黑球,其中有满分5 manfen5.com个红球,从中摸出满分5 manfen5.com个球,若摸出白球的概率为满分5 manfen5.com,则摸出黑球的概率为____________.

 

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12. 难度:简单

若方程满分5 manfen5.com表示椭圆,则满分5 manfen5.com的取值范围是______________.

 

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13. 难度:简单

设抛物线满分5 manfen5.com的焦点为满分5 manfen5.com,经过点满分5 manfen5.com的直线满分5 manfen5.com与抛物线相交于满分5 manfen5.com两点且点满分5 manfen5.com恰为满分5 manfen5.com的中点,则满分5 manfen5.com     .

 

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14. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com是双曲线满分5 manfen5.com的左焦点,满分5 manfen5.com是双曲线右支上的动点,则满分5 manfen5.com的最小值为     .

 

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15. 难度:简单

下列关于圆锥曲线的命题:其中真命题的序号___________.(写出所有真命题的序号)。

① 设满分5 manfen5.com为两个定点,若满分5 manfen5.com,则动点满分5 manfen5.com的轨迹为双曲线;

② 设满分5 manfen5.com为两个定点,若动点满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最大值为8;

③ 方程满分5 manfen5.com的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率;

④ 双曲线满分5 manfen5.com与椭圆满分5 manfen5.com有相同的焦点

 

三、解答题
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16. 难度:简单

若双曲线与椭圆满分5 manfen5.com有相同的焦点,与双曲线满分5 manfen5.com有相同渐近线,求双曲线方程.

 

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17. 难度:简单

甲、乙两人参加普法知识竞赛,共有10道不同的题目,其中选择题6道,判断题4道,甲、乙两人各抽一道(不重复).

(1)甲抽到选择题,乙抽到判断题的概率是多少?

(2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?

 

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18. 难度:中等

已知椭圆满分5 manfen5.com的左右焦点坐标分别是满分5 manfen5.com,离心率满分5 manfen5.com,直线满分5 manfen5.com与椭圆满分5 manfen5.com交于不同的两点满分5 manfen5.com.

(1)求椭圆满分5 manfen5.com的方程;

(2)求弦满分5 manfen5.com的长度.

 

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19. 难度:中等

过点满分5 manfen5.com作直线与双曲线满分5 manfen5.com相交于两点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com为线段满分5 manfen5.com的中点,求这条直线的方程.

 

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20. 难度:简单

已知命题满分5 manfen5.com:方程满分5 manfen5.com有两个不等的负实根,命题满分5 manfen5.com:方程满分5 manfen5.com无实根.若满分5 manfen5.com为真,满分5 manfen5.com为假,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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21. 难度:中等

已知过点满分5 manfen5.com的直线满分5 manfen5.com与抛物线满分5 manfen5.com交于满分5 manfen5.com两点,满分5 manfen5.com为坐标原点.

(1)若以满分5 manfen5.com为直径的圆经过原点满分5 manfen5.com,求直线满分5 manfen5.com的方程;

(2)若线段满分5 manfen5.com的中垂线交满分5 manfen5.com轴于点满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com面积的取值范围.

 

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