1. 难度:简单 | |
已知命题,那么命题的一个必要不充分条件是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
命题“”的否定是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
经过点的抛物线的标准方程为( ) A. B. C. 或 D. 或
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5. 难度:简单 | |
已知椭圆的长轴在轴上,且焦距为4,则等于( ) A.4 B.5 C.7 D.8
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6. 难度:简单 | |
抛物线上与焦点的距离等于8的点的横坐标是( ) A.5 B.4 C.3 D.2
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7. 难度:简单 | |
下列命题中为真命题的是( ) A. 若,则成等比数列 B. ,使得成立 C. 若向量,满足,则或 D. 若,则
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8. 难度:简单 | |
设是双曲线左支上一点,该双曲线的一条渐近线方程是, 分别是双曲线的左、右焦点,若,则等于( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
函数,定义域内任取一点,使的概率是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
设,则方程不能表示的曲线为( ) A.圆 B.椭圆 C. 双曲线 D.抛物线
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11. 难度:简单 | |
口袋内装有个大小相同的红球、白球和黑球,其中有个红球,从中摸出个球,若摸出白球的概率为,则摸出黑球的概率为____________.
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12. 难度:简单 | |
若方程表示椭圆,则的取值范围是______________.
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13. 难度:简单 | |
设抛物线的焦点为,经过点的直线与抛物线相交于两点且点恰为的中点,则 .
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14. 难度:简单 | |
已知是双曲线的左焦点,是双曲线右支上的动点,则的最小值为 .
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15. 难度:简单 | |
下列关于圆锥曲线的命题:其中真命题的序号___________.(写出所有真命题的序号)。 ① 设为两个定点,若,则动点的轨迹为双曲线; ② 设为两个定点,若动点满足,且,则的最大值为8; ③ 方程的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率; ④ 双曲线与椭圆有相同的焦点
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16. 难度:简单 | |
若双曲线与椭圆有相同的焦点,与双曲线有相同渐近线,求双曲线方程.
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17. 难度:简单 | |
甲、乙两人参加普法知识竞赛,共有10道不同的题目,其中选择题6道,判断题4道,甲、乙两人各抽一道(不重复). (1)甲抽到选择题,乙抽到判断题的概率是多少? (2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?
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18. 难度:中等 | |
已知椭圆的左右焦点坐标分别是,离心率,直线与椭圆交于不同的两点. (1)求椭圆的方程; (2)求弦的长度.
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19. 难度:中等 | |
过点作直线与双曲线相交于两点、,且为线段的中点,求这条直线的方程.
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20. 难度:简单 | |
已知命题:方程有两个不等的负实根,命题:方程无实根.若为真,为假,求实数的取值范围.
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21. 难度:中等 | |
已知过点的直线与抛物线交于两点,为坐标原点. (1)若以为直径的圆经过原点,求直线的方程; (2)若线段的中垂线交轴于点,求面积的取值范围.
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