2015届山东省高一10月学情调查数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

集合的子集有 （   ）

A．2个             B．3个              C．4个              D．5个

2. 难度：简单

设集合，，则 （   ）

A．　　       B．           C．　　      D．

3. 难度：简单

设，，若，则实数的取值范围是（   ）

A．        B．        C．        D．

4. 难度：简单

定义集合运算:.设,,则集合 的所有元素之和为（   ）

A．0                B．2                C．3                D．6

5. 难度：简单

如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（   ）

A．                         B．

C．                     D．

6. 难度：简单

若偶函数f(x)在区间(－∞，－1]上是增函数，则(　　)

A．f(－)<f(－1)<f(2)                     B．f(－1)<f(－)<f(2)

C．f(2)<f(－1)<f(－)                      D．f(2)<f(－)<f(－1)

7. 难度：简单

若f（x）为R上的奇函数，给出下列四个说法：

①f（x）＋f（－x）＝0 ；               ②f（x）－f（－x）＝2f（x）；

③f（x）·f（－x）<0； ④。其中一定正确的有（   ）

A．0个             B．1个              C．2个              D．3个

8. 难度：简单

函数f(x)＝ax²＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上为减函数，则a的取值范围为（   ）

A．0＜a≤         B．0≤a≤         C．0＜a≤         D．a>

9. 难度：简单

已知函数  ，使函数值为5的的值是（   ）

A．-2               B．2或          C．2或-2            D．2或-2或

10. 难度：简单

下列函数中，定义域为[0，∞）的函数是 （   ）

A．          B．         C．        D．

11. 难度：简单

若，且，则函数 （   ）

A．且为奇函数               B．且为偶函数

C．为增函数且为奇函数               D．为增函数且为偶函数

12. 难度：简单

下列图象中表示函数图象的是　（   ）

（A）               (B)                (C )                 (D)

二、填空题

13. 难度：简单

若，，用列举法表示B＝      ___    .

14. 难度：简单

设全集U＝R，A＝{x|x≥1}，B＝{x|－1≤x<2}，则?_U(A∩B)＝________.

15. 难度：简单

已知，则的表达式是      ___    .

16. 难度：简单

若f(x)＝(m－1)x²＋6mx＋2是偶函数，则f(0)、f(1)、f(－2)从小到大的顺序是__________．

三、解答题

17. 难度：简单

若，求实数的值.

18. 难度：简单

已知集合，，且，求实数的取值范围.

19. 难度：简单

判断y=1－2x³在上的单调性，并用定义证明.

20. 难度：简单

某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。

（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

21. 难度：简单

已知函数.

（1）确定的值，使为奇函数；

（2）当为奇函数时，求的值域。

22. 难度：简单

已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又当x₂>x₁>0时，f(x₂)>f(x₁)．

(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；

(2)若有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值范围．