2015届山东省济南市高一上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设集合，，则C_uA=

A．             B．          C．            D．

2. 难度：简单

设，则=

A．1                B．2                C．4                D．8

3. 难度：简单

已知,，则直线AB的斜率为

A．1                B．2                C．3                D．4

4. 难度：简单

下列函数中,既是奇函数又是增函数的是 

A．         B．         C．           D．

5. 难度：简单

若直线mx+y-1=0与直线x-2y+3=0平行，则m的值为

A．              B．             C．               D．

6. 难度：简单

设则的大小关系是

A．        B．        C．        D．

7. 难度：简单

设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是

A．若m∥n，m∥α，则n∥α              B．若α⊥β，m∥α，则m⊥β

C．若α⊥β，m⊥β，则m∥α             D．若m⊥n，m⊥α， n⊥β，则α⊥β

8. 难度：简单

当时，在同一坐标系中，函数与的图象是

Ａ.　　　　　　　Ｂ.　　　　　　　　　Ｃ.　　　　　　　　　　Ｄ.

9. 难度：简单

如图是一个正三棱柱体的三视图，该柱体的体积等于

A．             B．2             C．2                D．

10. 难度：简单

函数f(x)=e^x-的零点所在的区间是 

A．（0，）         B．（，1）         C．（1，）         D．（，2）

11. 难度：简单

两圆和的位置关系是

A．内切             B．相交             C．外切             D．外离

12. 难度：中等

已知函数，若，则实数a的取值范围是  

A．                 B．

C．                             D．

二、填空题

13. 难度：简单

已知函数，它的定义域为                 .

14. 难度：简单

已知球的某截面的面积为16，球心到该截面的距离为3，则球的表面积为         .

15. 难度：简单

圆心为且与直线相切的圆的方程是                      　．

16. 难度：简单

下列四个判断：①若在上是增函数，则②函数的值域是；③函数的最小值是1；④在同一坐标系中函数与的图象关于轴对称；其中正确命题的序号是           .

三、解答题

17. 难度：简单

（本小题满分8分）设集合，， .

（1）求；

（2）若，求实数的取值范围.

18. 难度：简单

（本小题满分8分）已知直线：和点（1,2）,设过点与垂直的直线为.

（1）求直线的方程；

（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.

19. 难度：简单

（本小题满分10分）如图，四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点.

求证：（1） PA∥平面BDE .

（2）平面PAC平面BDE .

20. 难度：简单

（本小题满分10分）某企业拟投资、两个项目，预计投资项目万元可获得利润

万元；投资项目万元可获得利润万元.若该企业用40

万元来投资这两个项目，则分别投资多少万元能获得最大利润？最大利润是多少？

21. 难度：简单

（本小题满分10分）已知直线经过点，且和圆相交，截得的弦长为4，求直线的方程.

22. 难度：简单

（本小题满分10分）已知函数为偶函数，且在上为增函数.

（1）求的值，并确定的解析式；

（2）若且，是否存在实数使在区间上的最大值为2，若存在，求出的值,若不存在，请说明理由.