2015届山东省济宁市高一3月质量检测数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

把化为的形式是   (     )

A．                            B．

C．                            D．

2. 难度：简单

函数是  (     )

A．周期为的偶函数                    B．周期为的奇函数

C．周期为的偶函数                      D．周期为的奇函数

3. 难度：简单

已知函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，则的值为(　　)

A．2b                                   B．a－b＋c

C．－2b                                 D．0

4. 难度：简单

已知集合,则

A．           B．           C．           D．

5. 难度：简单

平面内有定点A、B及动点P，设命题甲是“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么甲是乙的(    )

A．充分不必要条件     B．必要不充分条件    

C．充要条件           D．既不充分也不必要条件

6. 难度：简单

已知是定义在R上的函数，且对任意，都有，又，则等于（   ）

A．               B．               C．               D．

7. 难度：简单

设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知（则△ABC的形状是(     )

A．直角三角形                     B．等腰三角形   

C．等腰直角三角形                 D．等边三角形

8. 难度：简单

下列命题中：

①∥存在唯一的实数，使得；

②为单位向量，且∥，则=±||·；③；

④与共线，与共线，则与共线；⑤若

其中正确命题的序号是                                                  (     )

A．①⑤                                 B．②③④

C．②③                                 D．①④⑤

9. 难度：简单

设全集则图中阴影部分表示的集合为（ 　）

A．                              B．

C．                              D．

10. 难度：简单

若函数的定义域是[0，4]，则函数的定义域是（    ）

A．[ 0， 2]          B．(0，2)            C．(0，2]            D．[0，)

11. 难度：简单

函数f(x)=e2x+1的大致图象为

12. 难度：简单

函数的值域是（   ）

A．［－1，1］        B．（－1，1］        C．［－1，1）        D．（－1，1）

二、填空题

13. 难度：简单

设是方程的两个根,则的值为            .

14. 难度：简单

函数的定义域为            .

15. 难度：简单

已知集合A={1，2，3，4，5}，集合B={1，2，4，6}，则=    

16. 难度：简单

关于下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数； ③函数的一个对称中心是（，0）；④函数在闭区间上是增函数; 写出所有正确的命题的题号：            。

三、解答题

17. 难度：简单

已知a、b、c是△ABC的三条边，它们所对的角分别是A、B、C，若a、b、c成等比数列，且a²－c²＝ac－bc，试求

⑴角A的度数；

⑵求证：；

（3）求的值.

18. 难度：简单

已知函数

(1)求函数的最小正周期；

(2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值．

19. 难度：简单

已知函数在区间上的值域为

（1）求的值;

（2）若关于的函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围.

20. 难度：简单

设命题，命题，若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围

21. 难度：简单

已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4.

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）设，解关于x的不等式；．

22. 难度：简单

已知函数,，其中R ．

（1）讨论的单调性；

（2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

（3）设函数, 当时，若存在，对于任意的，总有成立，求实数的取值范围．