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2015届山东省高一上学期期末模拟数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com中所含元素个数为( )

A.3                B.6                C.8                D.10

 

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2. 难度:简单

判断下列各组中的两个函数是同一函数的为(   )

(1)说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(2)说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(3)说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com;         

(4)说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

A.(1),(4)        B.(2),(3)        C.(1)             D.(3)

 

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3. 难度:简单

在棱长为说明: 满分5 manfen5.com的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,则截去说明: 满分5 manfen5.com个三棱锥后 ,剩下的几何体的体积是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

函数y=说明: 满分5 manfen5.com的定义域为(   )

A.(说明: 满分5 manfen5.com,+∞)       B.[1,+∞说明: 满分5 manfen5.com         C.( 说明: 满分5 manfen5.com,1说明: 满分5 manfen5.com         D.(-∞,1))

 

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5. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则实数说明: 满分5 manfen5.com等于(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.9                D.2

 

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6. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的图象为(   )说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

已知实数说明: 满分5 manfen5.com满足等式说明: 满分5 manfen5.com,下列五个关系式:①说明: 满分5 manfen5.com;②说明: 满分5 manfen5.com;③说明: 满分5 manfen5.com;④说明: 满分5 manfen5.com;⑤说明: 满分5 manfen5.com。其中不可能成立的关系式有(    )

A.1个             B.2个              C.3个              D.4个

 

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8. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的解集为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com                        B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                       D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

已知mn是两条不同的直线,αβγ是三个不同的平面,则下列命题正确的是 (  )

A.若αγαβ,则γβ            B.若mnm?αn?β,则αβ

C.若mnmα,则nα              D.若mnmαnβ,则αβ

 

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10. 难度:简单

如图所示,在正四棱锥S-ABCD中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点,P点在侧面△SCD内及其边界上运动,并且总是保持说明: 满分5 manfen5.com.则动点说明: 满分5 manfen5.com的轨迹与△说明: 满分5 manfen5.com组成的相关图形最有可有是图中的(  )说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则棱锥S—ABC的体积为(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com             D.1

 

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12. 难度:简单

定义在R上的函数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com(    )

A.335              B.338              C.1678             D.2012

 

二、填空题
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13. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,函数说明: 满分5 manfen5.com的图像向右平移说明: 满分5 manfen5.com个单位后与原图像重合,则说明: 满分5 manfen5.com的最小值是       

 

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14. 难度:简单

已知函数f(x)=|lgx|.若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是         

 

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15. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com是定义在实数集R上的奇函数,且在区间说明: 满分5 manfen5.com上是单调递增,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围为         

 

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16. 难度:简单

下列命题:①终边在y轴上的角的集合是说明: 满分5 manfen5.com;②在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点;③把函数说明: 满分5 manfen5.com的图象向右平移说明: 满分5 manfen5.com个单位长度得到y=3sin2x的图象;④函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上是减函数其中真命题的序号是          

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分10分)

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)当说明: 满分5 manfen5.com时,求函数说明: 满分5 manfen5.com的值域。

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

如图所示,已知S是正三角形ABC所在平面外的一点,且SA=SB=SC,SG为△SAB上的高,D、E、F分别是AC、BC、SC的中点,试判断SG与平面DEF的位置关系,并给予证明.说明: 满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)求它的定义域,值域和单调区间;

(2)判断它的奇偶性和周期性。

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)

设函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)当 说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com时,用说明: 满分5 manfen5.com表示说明: 满分5 manfen5.com的最大值说明: 满分5 manfen5.com

(2)当说明: 满分5 manfen5.com时,求说明: 满分5 manfen5.com的值,并对此说明: 满分5 manfen5.com值求说明: 满分5 manfen5.com的最小值;

(3)问说明: 满分5 manfen5.com取何值时,方程说明: 满分5 manfen5.com=说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上有两解?

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则称说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的“不动点”;若说明: 满分5 manfen5.com,则称说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的“稳定点”。记集合说明: 满分5 manfen5.com

(1)已知说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com是在说明: 满分5 manfen5.com上单调递增函数,是否有说明: 满分5 manfen5.com?若是,请证明。

(2)记说明: 满分5 manfen5.com表示集合说明: 满分5 manfen5.com中元素的个数,问:

说明: 满分5 manfen5.com若函数说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com是否等于0?若是,请证明

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,试问:说明: 满分5 manfen5.com是否一定等于1?若是,请证明

 

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22. 难度:简单

(本小题满分12分)

如图,已知点B在以AC为直径的圆上,SA⊥面ABCAESBEAFSCF.

说明: 满分5 manfen5.com

(I)证明:SCEF

(II)若说明: 满分5 manfen5.com求三棱锥SAEF的体积.

 

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