1. 难度:简单 | |
已知集合则中所含元素个数为( ) A.3 B.6 C.8 D.10
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2. 难度:简单 | |
判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( ) (1),; (2),; (3),; (4),. A.(1),(4) B.(2),(3) C.(1) D.(3)
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3. 难度:简单 | |
在棱长为的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,则截去个三棱锥后 ,剩下的几何体的体积是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
函数y=的定义域为( ) A.(,+∞) B.[1,+∞ C.( ,1 D.(-∞,1))
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5. 难度:简单 | |
已知函数,若,则实数等于( ) A. B. C.9 D.2
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6. 难度:简单 | |
已知函数则的图象为( )
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7. 难度:简单 | |
已知实数满足等式,下列五个关系式:①;②;③;④;⑤。其中不可能成立的关系式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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8. 难度:简单 | |
已知则的解集为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,则下列命题正确的是 ( ) A.若α⊥γ,α⊥β,则γ∥β B.若m∥n,m?α,n?β,则α∥β C.若m∥n,m∥α,则n∥α D.若m∥n,m⊥α,n⊥β,则α∥β
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10. 难度:简单 | |
如图所示,在正四棱锥S-ABCD中,是的中点,P点在侧面△SCD内及其边界上运动,并且总是保持.则动点的轨迹与△组成的相关图形最有可有是图中的( )
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11. 难度:简单 | |
已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=,,则棱锥S—ABC的体积为( ) A. B. C. D.1
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12. 难度:简单 | |
定义在R上的函数满足当( ) A.335 B.338 C.1678 D.2012
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13. 难度:简单 | |
设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是 .
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14. 难度:简单 | |
已知函数f(x)=|lgx|.若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是
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15. 难度:简单 | |
已知函数是定义在实数集R上的奇函数,且在区间上是单调递增,若,则的取值范围为 .
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16. 难度:简单 | |
下列命题:①终边在y轴上的角的集合是;②在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点;③把函数的图象向右平移个单位长度得到y=3sin2x的图象;④函数在上是减函数其中真命题的序号是
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分10分) 已知函数 (1)求的值; (2)当时,求函数的值域。
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 如图所示,已知S是正三角形ABC所在平面外的一点,且SA=SB=SC,SG为△SAB上的高,D、E、F分别是AC、BC、SC的中点,试判断SG与平面DEF的位置关系,并给予证明.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知函数 (1)求它的定义域,值域和单调区间; (2)判断它的奇偶性和周期性。
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 设函数. (1)当 ≤≤时,用表示的最大值; (2)当时,求的值,并对此值求的最小值; (3)问取何值时,方程=在上有两解?
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知函数,若,则称为的“不动点”;若,则称为的“稳定点”。记集合 (1)已知,若是在上单调递增函数,是否有?若是,请证明。 (2)记表示集合中元素的个数,问: 若函数,若,则是否等于0?若是,请证明 若,试问:是否一定等于1?若是,请证明
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22. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 如图,已知点B在以AC为直径的圆上,SA⊥面ABC,AE⊥SB于E,AF⊥SC于F. (I)证明:SC⊥EF; (II)若求三棱锥S—AEF的体积.
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