2015届广东省高一暑假作业（一）必修1数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

集合,,则等于（   ）

A．      B．  C．            D．

2. 难度：简单

设集合M,N=,则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

3. 难度：简单

函数.满足,则的值为（  ）

A．             B．             C．               D．

4. 难度：简单

函数的单调递减区间为（   ）

A．        B．          C．          D．

5. 难度：简单

函数,满足,则的值为（  ）

A．             B． 8               C． 7               D． 2

6. 难度：简单

已知f(x)是实数集上的偶函数，且在区间上是增函数，则的大小关系是（　　）

A．                 B．

C．                 D．

7. 难度：简单

定义在区间上的奇函数为增函数，偶函数在上图象与的图象重合.设，给出下列不等式，其中成立的是(   )

①

②

③

④

A．①④             B．②③             C．①③             D．②④

8. 难度：简单

函数在区间上是单调函数的条件是（ ）

A．                          B．

C．                             D．

9. 难度：简单

定义在上的函数是奇函数，并且在上是减函数，求满足条件的取值范围.（　　）

A．            B．           C．            D．

10. 难度：简单

已知函数是定义在区间上的偶函数，当时，是减函数，如果不等式成立，求实数的取值范围.（  ）

A．          B．             C．         D．（）

二、填空题

11. 难度：简单

满足条件的集合的个数为:          

12. 难度：简单

函数 ,则           

13. 难度：简单

是定义在上的奇函数,当时,,则当时,        

14. 难度：简单

给出以下五个命题

①集合与都表示空集.

②是从到的一个映射.

③函数是偶函数.

④是定义在上的奇函数,则

⑤是减函数.

以上命题正确的序号为:           

三、解答题

15. 难度：简单

随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效。有一家公司现有职员人，(，且为偶数)，每人每年可创利万元。据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年可多创利万元，但公司需支付下岗职员每人每年万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有员工的,为获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?

16. 难度：简单

已知函数，,

(1)若为奇函数，求的值；

(2)若=1，试证在区间上是减函数；

(3)若=1，试求在区间上的最小值.

17. 难度：简单

设定义在上的函数,满足当时, ,且对任意,有,

（1）解不等式

（2）解方程