1. 难度:简单 | |
直线的倾斜角是( ) A.30° B.120° C.60° D.150°
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2. 难度:简单 | |
过空间任意一点引三条不共面的直线,它们所确定的平面个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.1或3
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3. 难度:简单 | |
过点且平行于直线的直线方程为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
右图为某平面图形用斜二测画法画出的直观图,则其原来平面图形的面积是( ) A.4 B.4 C.2 D.8
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5. 难度:简单 | |
若A(-2,3),B(3,-2),C(,m)三点共线 则m的值为 ( ) A. B. C.-2 D.2
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6. 难度:简单 | |
正方体的一条对角线与正方体的棱可组成n对异面直线,则n等于 ( ) A.2 B.3 C.6 D.12
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7. 难度:简单 | |
圆关于对称的圆的方程是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若,,则 ②若,,,则 ③若,,则 ④若, ,则 其中正确命题的序号是 ( ) A.①② B.②③ C.③④ D.①②③④
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9. 难度:简单 | |
圆上的点到直线的距离最大值是( ) A.2 B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的表面积(单位:c)为( ) A.48+12 B.48+24 C.36+12 D.36+24
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11. 难度:简单 | |
直线和圆在同一坐标系的图形只能是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
三棱锥的高为,若三个侧面两两垂直,则一定为△的( ) A.垂心 B.外心 C.内心 D.重心
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13. 难度:简单 | |
如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为 .
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14. 难度:简单 | |
过点A(1,-1)、B(-1,1)且圆心在直线上的圆的方程是 .
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15. 难度:简单 | |
若直线被两条平行直线与所截得的线段长为,则的倾斜角等于 .
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16. 难度:简单 | |
如图为一几何体的的展开图,其中是边长为6的正方形,,,,点及共线,沿图中虚线将它们折叠起来,使四点重合,则该几何体的内切球的半径为 .
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17. 难度:简单 | |
求过两直线和的交点,且满足下列条件的直线的方程. (Ⅰ)和直线垂直; (Ⅱ)在轴,轴上的截距相等.
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18. 难度:简单 | |
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是侧面全等的四棱锥P-EFGH,下半部分是长方体ABCD-EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图. (Ⅰ)求该安全标识墩的体积; (Ⅱ)证明:直线BD平面PEG.
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19. 难度:简单 | |
如图,在棱长为1的正方体中. (Ⅰ)求异面直线与所成的角; (Ⅱ)求证平面⊥平面.
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20. 难度:简单 | |
已知圆和定点,由圆外一点向圆引切线,切点为,且满足, (Ⅰ)求实数间满足的等量关系; (Ⅱ)求线段长的最小值.
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21. 难度:简单 | |
如图,四棱锥S-ABCD 的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点. (Ⅰ)求证:AC⊥SD; (Ⅱ)若SD⊥平面PAC,则侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC。若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由.
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22. 难度:简单 | |
已知圆,直线,点在直线上,过点作圆的切线、,切点为、. (Ⅰ)若,求点坐标; (Ⅱ)若点的坐标为,过作直线与圆交于、两点,当时,求直线的方程; (III)求证:经过、、三点的圆与圆的公共弦必过定点,并求出定点的坐标.
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