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2015届广东省高一下学期期末考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

直线说明: 满分5 manfen5.com的倾斜角是(   )

A.30°             B.60°             C.120°            D.150°

 

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2. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,则下列不等式一定不成立的是(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com                               B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                   D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是等差数列,若说明: 满分5 manfen5.com,则数列说明: 满分5 manfen5.com前8项的和为(   ).

A.56               B.64               C.80               D.128

 

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4. 难度:简单

不等式组说明: 满分5 manfen5.com的解集是( )

A.说明: 满分5 manfen5.com    B.说明: 满分5 manfen5.com     C.说明: 满分5 manfen5.com    D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

已知△ABC中,说明: 满分5 manfen5.com=10,说明: 满分5 manfen5.com, A=45°,则B等于 (   )                    

A.60°             B.120°            C.30°             D.60°或120°

 

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6. 难度:简单

运行如图所示的程序框图,则输出S的值为( )

说明: 满分5 manfen5.com

A.-2               B.3                C.4                D.8

 

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7. 难度:简单

已知点A(1,3), B(3,1 ), C(-1,0),则说明: 满分5 manfen5.com的面积为(  )

A.5                B.6                C.7                D.8

 

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8. 难度:简单

已知等比数列{an}中a2=1,则其前3项的和S3的取值范围是(  )

A.(-∞,-1]                           B.(-∞,0)∪(1,+∞)

C.[3,+∞)                             D.(-∞,-1]∪[3,+∞)

 

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9. 难度:简单

变量说明: 满分5 manfen5.com满足约束条件说明: 满分5 manfen5.com,则目标函数z=3x+y-3的取值范围是    ( )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

已知直线l1: y=x·sinα和直线l2: y="2x+c," 则直线l1与l( )  

A.通过平移可以重合                      B.不可能垂直

C.可能与x轴围成等腰直角三角形           D.通过绕l1上某点旋转可以重合

 

二、填空题
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11. 难度:简单

若关于x的不等式mx2-mx+1<0的解集不是空集,则m的取值范围是________.

 

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12. 难度:简单

已知b>0,直线b2x+y+1=0与ax-(b2+4)y+2=0互相垂直,则ab的最小值为________.

 

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13. 难度:简单

点P(说明: 满分5 manfen5.com,4)到直线x-2y+2=0的距离等于2 说明: 满分5 manfen5.com,且在不等式3x+y>3表示的平面区域内,则P点坐标为________.

 

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14. 难度:简单

在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,-2),B(2,2),C(-2,-1)

(1) 以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长分别为______________;

(2) 说明: 满分5 manfen5.com内角B的角平分线所在直线的方程是______________.

 

三、解答题
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15. 难度:简单

求过直线l1:x-2y+3=0与直线l2:2x+3y-8=0的交点,且到点P(0,4)的距离为1的直线说明: 满分5 manfen5.com的方程.

 

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16. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com.

(1)当不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集为说明: 满分5 manfen5.com时, 求实数说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)若对任意实数说明: 满分5 manfen5.com, 说明: 满分5 manfen5.com恒成立, 求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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17. 难度:简单

如图,在说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com

(2)记BC的中点为D,求中线AD的长.

 

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18. 难度:简单

点A(1,3)关于直线y=kx+b对称的点是B (-2,1),则直线y=kx+b在x轴上的截距是(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是定义在说明: 满分5 manfen5.com上恒不为零的函数,对任意实数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,都有说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com),则数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是     ( )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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20. 难度:简单

某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱,已知生产甲种棉纱1吨需耗一级籽棉2吨、二级籽棉1吨;生产乙种棉纱1吨需耗一级籽棉1吨,二级籽棉2吨.每1吨甲种棉纱的利润为900元,每1吨乙种棉纱的利润为600元.工厂在生产这两种棉纱的计划中,要求消耗一级籽棉不超过250吨,二级籽棉不超过300吨.问甲、乙两种棉纱应各生产多少吨,能使利润总额最大?并求出利润总额的最大值.

 

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21. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)若存在说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com成立,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

(2)解关于说明: 满分5 manfen5.com的不等式说明: 满分5 manfen5.com

(3)若说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的最大值.

 

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22. 难度:中等

已知正项数列说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com在抛物线说明: 满分5 manfen5.com上;数列说明: 满分5 manfen5.com中,点说明: 满分5 manfen5.com在过点(0, 1),以说明: 满分5 manfen5.com为斜率的直线上。

(1)求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com   , 问是否存在说明: 满分5 manfen5.com,使说明: 满分5 manfen5.com成立,若存在,求出说明: 满分5 manfen5.com值;若不存在,说明理由;

(3)对任意正整数说明: 满分5 manfen5.com,不等式说明: 满分5 manfen5.com恒成立,求正数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围。

 

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