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2015届广东省高一上学期期末考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合说明: 满分5 manfen5.com,则图中阴影部分表示的集合是 (   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

下列函数中是偶函数且在(0,1)上单调递减的是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

下列对一组数据的分析,不正确的说法是  (   )

A.数据标准差越小,样本数据分布越集中、稳定.

B.数据平均数越小,样本数据分布越集中、稳定

C.数据极差越小,样本数据分布越集中、稳定

D.数据方差越小,样本数据分布越集中、稳定

 

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4. 难度:简单

函数f(x)=lnx-说明: 满分5 manfen5.com的零点一定位于区间(  )

A.(说明: 满分5 manfen5.com,1)           B.(1,2)             C.(2,e)            D.(e,3)

 

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5. 难度:简单

一个不透明的盒子里有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢.那么甲赢的概率是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com               D.以上均不对

 

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6. 难度:简单

右图是说明: 满分5 manfen5.com年中央电视台举办的挑战主持人大赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为(   ).

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com                            B.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com                             D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

右图给出的是计算说明: 满分5 manfen5.com的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是 (   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

在等比数列 {an} 中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com=(   )

A.2                B.说明: 满分5 manfen5.com               C.2或说明: 满分5 manfen5.com           D.-2 或 -说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com.则(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com                    B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                     D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

若函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的图象有交点,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                    D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

计算:说明: 满分5 manfen5.com=    .

 

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12. 难度:简单

某高中高一、高二、高三在校学生人数分别为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,现要从中抽取说明: 满分5 manfen5.com名学生参加周末公益活动,若用分层抽样的方法,则高三年级应抽取           人.

 

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13. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是定义在R上的奇函数,且满足说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com     .

 

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14. 难度:简单

已知等差数列说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则数列说明: 满分5 manfen5.com的前5项和等于    .

 

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15. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的定义域是     .

 

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16. 难度:简单

在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝, 第二件首饰是由6颗珠宝(图中圆圈表示珠宝)构成如图1所示的正六边形, 第三件首饰如图2, 第四件首饰如图3, 第五件首饰如图4, 以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六变形,依此推断第说明: 满分5 manfen5.com件首饰所用珠宝数为    颗. 说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分12分) 已知数列说明: 满分5 manfen5.com为等差数列,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1) 求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式; (2) 令说明: 满分5 manfen5.com,求证:数列说明: 满分5 manfen5.com是等比数列.

(3)令说明: 满分5 manfen5.com,求数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com.

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其某科成绩(是不小于40不大于100的整数)分成六段说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com后画出如下频率分布直方图,根据图形中所给的信息,回答以下问题:

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求第四小组说明: 满分5 manfen5.com的频率.

(2)求样本的众数.

(3) 观察频率分布直方图图形的信息,估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)已知:函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的增函数,且过说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点,集合说明: 满分5 manfen5.com,关于说明: 满分5 manfen5.com的不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集为说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求集合A;

(2)求使说明: 满分5 manfen5.com成立的实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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20. 难度:简单

(本小题满分10分)设说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,若方程说明: 满分5 manfen5.com有两个均小于2的不同的实数根,则此时关于说明: 满分5 manfen5.com的不等式说明: 满分5 manfen5.com是否对一切实数说明: 满分5 manfen5.com都成立?并说明理由。

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)设数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com (说明: 满分5 manfen5.com为常数,说明: 满分5 manfen5.com),且说明: 满分5 manfen5.com成等差数列.

(1) 求说明: 满分5 manfen5.com的值;  

(2) 求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(3) 若数列说明: 满分5 manfen5.com 是首项为1,公比为说明: 满分5 manfen5.com的等比数列,记

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

.求证:说明: 满分5 manfen5.com ,(说明: 满分5 manfen5.com).

 

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