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2015届广东省高一下学期期末考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

直线说明: 满分5 manfen5.com的倾斜角为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知向量说明: 满分5 manfen5.com表示“向东航行1km”,向量说明: 满分5 manfen5.com表示“向南航行1km”,则向量说明: 满分5 manfen5.com表示(   )

A.向东南航行说明: 满分5 manfen5.comkm                      B.向东南航行2km

C.向东北航行说明: 满分5 manfen5.comkm                      D.向东北航行2km

 

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3. 难度:简单

已知全集说明: 满分5 manfen5.com,集合说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com等于(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com       C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

已知等比数列说明: 满分5 manfen5.com中,公比说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最值情况为(   )

A.有最小值说明: 满分5 manfen5.com      B.有最大值说明: 满分5 manfen5.com      C.有最小值说明: 满分5 manfen5.com       D.有最大值说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

过点说明: 满分5 manfen5.com与圆说明: 满分5 manfen5.com相交的所有直线中,被圆截得的弦最长的直线方程是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com      D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

若不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

下列四个函数中,既是定义域上的奇函数又在区间说明: 满分5 manfen5.com内单调递增的是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com       C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

直线说明: 满分5 manfen5.com与圆说明: 满分5 manfen5.com的位置关系是(  )

A.相离             B.相交             C.相切             D.不确定

 

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9. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是两个非零向量,下列选项正确的是(   )

A.若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

B.若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

C.若说明: 满分5 manfen5.com,则存在实数说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com

D.若存在实数说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的图像如图所示,在区间说明: 满分5 manfen5.com上可找到说明: 满分5 manfen5.com个不同的数说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围为(    )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                               B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知等差数列说明: 满分5 manfen5.com的前三项依次为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com       

 

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12. 难度:简单

已知两直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com平行,则说明: 满分5 manfen5.com___________.

 

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13. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com中任意取出两个不同的数,其和为3的概率是________ .

 

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14. 难度:简单

已知角说明: 满分5 manfen5.com的终边过说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com=          

 

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15. 难度:简单

在锐角说明: 满分5 manfen5.com中,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是         

 

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16. 难度:简单

对于定义域为说明: 满分5 manfen5.com的函数说明: 满分5 manfen5.com,若存在区间说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com则称区间M为函数说明: 满分5 manfen5.com的“等值区间”.给出下列三个函数:

说明: 满分5 manfen5.com;  ②说明: 满分5 manfen5.com;   ③说明: 满分5 manfen5.com

则存在“等值区间”的函数的个数是___________.

 

三、解答题
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17. 难度:简单

设△ABC的内角说明: 满分5 manfen5.com所对的边分别为说明: 满分5 manfen5.com,已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求△ABC的周长;

(Ⅱ)求说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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18. 难度:简单

已知圆说明: 满分5 manfen5.com,直线说明: 满分5 manfen5.com经过点说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求以线段CD为直径的圆E的方程;

(Ⅱ)若直线说明: 满分5 manfen5.com与圆C相交于说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点,且说明: 满分5 manfen5.com为等腰直角三角形,求直线说明: 满分5 manfen5.com的方程.

 

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19. 难度:简单

已知向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com的最小正周期为说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com,解方程说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅲ)在说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com为锐角,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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20. 难度:简单

某工厂某种产品的年固定成本为250万元,每生产说明: 满分5 manfen5.com千件,需另投入成本为说明: 满分5 manfen5.com,当年产量不足80千件时,说明: 满分5 manfen5.com(万元).当年产量不小于80千件时,说明: 满分5 manfen5.com(万元),每件商品售价为0.05万元,通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.

(Ⅰ)写出年利润说明: 满分5 manfen5.com(万元)关于年产量说明: 满分5 manfen5.com(千件)的函数解析式;

(Ⅱ)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?

 

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21. 难度:中等

若圆说明: 满分5 manfen5.com经过坐标原点和点说明: 满分5 manfen5.com,且与直线说明: 满分5 manfen5.com相切, 从圆说明: 满分5 manfen5.com外一点说明: 满分5 manfen5.com向该圆引切线说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com为切点,

(Ⅰ)求圆说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(Ⅱ)已知点说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com, 试判断点说明: 满分5 manfen5.com是否总在某一定直线说明: 满分5 manfen5.com上,若是,求出说明: 满分5 manfen5.com的方程;若不是,请说明理由;

(Ⅲ)若(Ⅱ)中直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴的交点为说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com是直线说明: 满分5 manfen5.com上两动点,且以说明: 满分5 manfen5.com为直径的圆说明: 满分5 manfen5.com过点说明: 满分5 manfen5.com,圆说明: 满分5 manfen5.com是否过定点?证明你的结论.

 

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22. 难度:简单

已知二次函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集;

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com,记说明: 满分5 manfen5.com为数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com),点说明: 满分5 manfen5.com在函数说明: 满分5 manfen5.com的图像上,求说明: 满分5 manfen5.com的表达式.

 

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