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2015届广东省高一下学期第一次段考文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

下列命题正确的是(   )   

A.三点可以确定一个平面                  B.一条直线和一个点可以确定一个平面

C.四边形是平面图形                      D.两条相交直线可以确定一个平面

 

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2. 难度:简单

若直线经过说明: 满分5 manfen5.com两点,则直线说明: 满分5 manfen5.com的倾斜角为(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com到点说明: 满分5 manfen5.com的距离相等,则x的值为(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.1                C.说明: 满分5 manfen5.com               D.2

 

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4. 难度:简单

两直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com平行,则它们之间的距离为(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

直线说明: 满分5 manfen5.com关于说明: 满分5 manfen5.com轴对称的直线方程为  (     )

A.说明: 满分5 manfen5.com     B.说明: 满分5 manfen5.com      C.说明: 满分5 manfen5.com     D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

设a>1,实数x,y满足f(x)=a|x|,则函数f(x)的图象形状 (    )说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

在右图的正方体中,M.N分别为棱BC和棱CC1的中点,则异面直线AC和MN所成的角为     (     )  

说明: 满分5 manfen5.com  

A.30°             B.45°             C.60°             D.90°

 

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8. 难度:简单

若函数说明: 满分5 manfen5.com是函数说明: 满分5 manfen5.com的反函数,且说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

过点P说明: 满分5 manfen5.com的直线L与以说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为端点的线段有公共点,则直线L的斜率k的取值范围是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

若圆说明: 满分5 manfen5.com上有且只有两个点到直线说明: 满分5 manfen5.com的距离等于1,则半径说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是(     )

A.(0, 2)           B.(1, 2)           C.(1, 3)           D.(2, 3)

 

二、填空题
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11. 难度:简单

若不论说明: 满分5 manfen5.com取何实数,直线说明: 满分5 manfen5.com恒过一定点,则该定点的坐标为      

 

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12. 难度:简单

方程说明: 满分5 manfen5.com实根个数为     个.

 

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13. 难度:简单

两圆相交于两点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,两圆圆心都在直线说明: 满分5 manfen5.com上,且说明: 满分5 manfen5.com均为实数,则说明: 满分5 manfen5.com_______

 

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14. 难度:简单

已知圆C的圆心与点说明: 满分5 manfen5.com关于直线说明: 满分5 manfen5.com对称.直线说明: 满分5 manfen5.com与圆C相交于说明: 满分5 manfen5.com两点,且说明: 满分5 manfen5.com,则圆C的方程为               

 

三、解答题
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15. 难度:简单

已知全集说明: 满分5 manfen5.com,集合说明: 满分5 manfen5.com,集合说明: 满分5 manfen5.com

(1)求集合说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com;     (2)求说明: 满分5 manfen5.com

 

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16. 难度:简单

如果实数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com求:

(1)说明: 满分5 manfen5.com的最值;

(2)说明: 满分5 manfen5.com的最大值.

 

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17. 难度:简单

设直线说明: 满分5 manfen5.com与直线说明: 满分5 manfen5.com交于说明: 满分5 manfen5.com点.

(1)当直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com点,且与直线说明: 满分5 manfen5.com垂直时,求直线说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(2)当直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com点,且坐标原点说明: 满分5 manfen5.com到直线说明: 满分5 manfen5.com的距离为说明: 满分5 manfen5.com时,求直线说明: 满分5 manfen5.com的方程.

 

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18. 难度:简单

如图1,在三棱锥PABC中,PA⊥平面ABCACBCD为侧棱PC上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)证明:AD⊥平面PBC

(2)求三棱锥DABC的体积;

(3)在∠ACB的平分线上确定一点Q,使得PQ∥平面ABD,并求此时PQ的长.

 

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19. 难度:简单

已知⊙Cx2y2+2x-4y+1=0.

(1)若⊙C的切线在x轴、y轴上截距相等,求切线的方程.

(2)从圆外一点P(x0y0)向圆引切线PMM为切点,O为原点,若|PM|=|PO|,求使|PM|最小的P点坐标.

 

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20. 难度:简单

已知半径为说明: 满分5 manfen5.com的圆的圆心在说明: 满分5 manfen5.com轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线说明: 满分5 manfen5.com相切.

(Ⅰ)求圆的方程;

(Ⅱ)设直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com与圆相交于说明: 满分5 manfen5.com两点,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数说明: 满分5 manfen5.com,使得弦说明: 满分5 manfen5.com的垂直平分线说明: 满分5 manfen5.com过点说明: 满分5 manfen5.com,若存在,求出实数说明: 满分5 manfen5.com的值;若不存在,请说明理由.

 

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