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2015届广西大学附属中学高一上学期期末考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

不等式|2-x|≥1的解集是

A.{x|1≤x≤3}                        B.{x|x≤1或x≥3}

C.{x|x≤1}                           D.{x|x≥3}

 

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2. 难度:简单

设A={x|x2-5x+4≤0},B={x|x2-5x+6≥0},则A∩B

A.[1,2]说明: 满分5 manfen5.com[3,4]                    B.[1,2]说明: 满分5 manfen5.com[3,4]

C.{1,2,3,4}                        D.[-4,-1]说明: 满分5 manfen5.com[2,3]

 

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3. 难度:简单

命题“若x2+y2=0,则x、y全为0”的逆否命题是

A.若x、y全为0,则x2+y2≠0             B.若x、y不全为0,则x2+y2=0

C.若x、y全不为0,则x2+y2≠0            D.若x、y不全为0,则x2+y2≠0

 

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4. 难度:简单

如果a,b,c都是实数,那么P:ac<0,是q:关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

 

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5. 难度:简单

f(x)是一次函数且2f(1)+3f(2)=3,2f(-1)-f(0)=-1,则f(x)等于

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.36x-9           C.说明: 满分5 manfen5.com          D.9-36x

 

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6. 难度:简单

已知三个命题:①方程x2-x+2=0的判别式小于或等于零;②若|x|≥0,则x≥0;③5>2且3<7.其中真命题是

A.①和②           B.①和③           C.②和③           D.只有①

 

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7. 难度:简单

已知函数f(x)=说明: 满分5 manfen5.com那么说明: 满分5 manfen5.com的值为

A.9                B.说明: 满分5 manfen5.com               C.-9              D.-说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

若定义在(-1,0)内的函数f(x)=log2a(x+1)>0,则a的取值范围是

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

设{an}为递增等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项为

A.1                B.2                C.4                D.6

 

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10. 难度:简单

若{an}是等比数列,且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,则a3+a5的值为

A.5                B.10               C.15               D.20

 

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11. 难度:简单

若数列{an}是公差为说明: 满分5 manfen5.com的等差数列,它的前100项和为145,则a1+a3+a5+…+a99的值是

A.60               B.72.5              C.85               D.120

 

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12. 难度:简单

若2x-3x≥2y-3y,则

A.x-y≥0          B.x-y≤0           C.x+y≥0          D.x+y≤0

 

二、填空题
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13. 难度:简单

(x,y)在映射f下的象是(xy,x+y),则点(2,3)在f下的象是          

 

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14. 难度:简单

若f(10x)=x,则f(5)=         

 

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15. 难度:简单

若数列{an}满足an1说明: 满分5 manfen5.com且a1=0,则a7        

 

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16. 难度:简单

若函数y=说明: 满分5 manfen5.com(x≤-1),则f1(2)=        

 

三、解答题
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17. 难度:简单

求(lg2)2+lg2·lg50+lg25的值.

 

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18. 难度:简单

已知集合A={2,-1,x2-x+1},B={2y,-4,x+4},C={-1,7},且A∩B=C,求实数x,y的值.

 

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19. 难度:简单

判断函数f(x)=说明: 满分5 manfen5.com在区间(1,+∞)上的单调性,并用单调性定义证明.

 

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20. 难度:简单

数列{an},Sn为它的前n项的和,已知a1=-2,an1=Sn,当n≥2时,求:an和Sn

 

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21. 难度:简单

已知一扇形的周长为c(c>0),当扇形的弧长为何值时,它有最大面积?并求出面积的最大值.(扇形面积S=说明: 满分5 manfen5.comRl,其中R为扇形半径,l为弧长)

 

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22. 难度:简单

已知函数f(x)=log2(x+m),且f(0)、f(2)、f(6)成等差数列.

(1)求实数m的值;

(2)若a、b、c是两两不相等的正数,且a、b、c成等比数列,试判断f(a)+f(c)与2f(b)的大小关系,并证明你的结论.

 

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