2015届新疆乌鲁木齐市高一下学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

直线x+y=1和直线2mx-y=4互相垂直，则m的值是（   ）

A．              B．4                C．              D．

2. 难度：简单

设等比数列的公比，前n项和为，则的值是（   ）

A．              B．4                C．              D．

3. 难度：简单

的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a²-c² +b²<0  ，则角C是 （   ）

A.小于60⁰的角      B. 钝角    C.锐角    D. 都有可能

4. 难度：简单

等差数列的前n项和为S_n，而且，则常数k的值为（   ）

A．1                B．－1              C．1                D．0

5. 难度：简单

中角A、B、C的对边分别是a、b、c，，则三角形是（   ）

A. 直角三角形   B. 等腰或直角三角形

C. 等腰三角形   D. 等边三角形

6. 难度：简单

若a>1, 则 的最小值是 (     )

A．2                B．4                C．1                D．3

7. 难度：简单

图中的直线l₁、l₂、l₃的斜率分别为k₁、k₂、k₃，则  （  ）

A．k₁＜k₂＜k₃         B．k₃＜k₁＜k₂         C．k₃＜k₂＜k₁         D．k₁＜k₃＜k₂

8. 难度：简单

设，若是与的等比中项，则的最小值为 （  ）

A．8                B．9                C．4                D．

9. 难度：简单

设等差数列的前n项和为，若，则中最大的是                                       

A．              B．              C．              D．

10. 难度：简单

在数列中，， ，则 （   ）

A．         B．    C．        D．

二、填空题

11. 难度：简单

若点p（m，3）到直线4x-3y+1=0的距离为4，且点p在不等式2x+y＜3表示的平面区域内，则m= ___________

12. 难度：简单

在数列中，>0,若，,则该数列的通项____

13. 难度：简单

若关于的不等式＜0的解集是，则关于的不等式＞0的解集是___________．

14. 难度：简单

已知满足线性约束条件则的最大值是___________

三、解答题

15. 难度：简单

直线经过点P（-5，-4），且与两坐标轴围成的三角形面积为5，求直线的方程。

16. 难度：简单

)已知二次函数f(x)=

（1）若f（0）>0，求实数p的取值范围

（2）在区间［－1，1］内至少存在一个实数c,使f(c)>0,求实数p的取值范围。

17. 难度：简单

）已知数列是等差数列，其前n项和为，，

（I）求数列的通项公式；

（II）设p、q是正整数，且p≠q. 证明：.

18. 难度：简单

在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且满足2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC

（Ⅰ）求A的大小；       （Ⅱ）求的最大值.

19. 难度：简单

已知数列的前项和为，常数，且对一切正整数都成立。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，，求证： <4