2015届新课标高一下学期第四次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

的值等于

A．        B．        C．        D．

2. 难度：简单

化简为

A．         B．          C．         D．

3. 难度：简单

化简等于

A．      B．            C．      D．

4. 难度：简单

函数，

A．是奇函数                             B．是偶函数

C．既不是奇函数也不是偶函数              D．既是奇函数也是偶函数

5. 难度：简单

为了得到函数，的图象，只需把函数的图象所有点

A．向左平行移动个单位长度              B．向右平行移动个单位长度

C．向左平行移动个单位长度             D．向右平行移动个单位长度

6. 难度：简单

已知，，且、都是锐角，则＋等于

A．              B．             C．或         D．或

7. 难度：简单

已知＝（2，3），＝（x，－6），若∥，则x等于

A．9                B．4                C．－4              D．－9

8. 难度：简单

已知、是两个单位向量，下列四个命题中正确的是

A．与相等                           B．如果与平行，那么与相等

C．·＝1                            D．²＝²

9. 难度：简单

在△ABC中，已知＝（3，0），＝（3，4），则的值为

A．0                B．               C．               D．1

10. 难度：简单

已知||＝3，||＝4（且与不共线），若（k＋）⊥（k－），则k的值为

A．－             B．               C．±             D．±

11. 难度：简单

已知||＝3，＝（1，2），且∥，则的坐标为

A．（，）                      B．（－，－）

C．（，－）                    D．（，）或（－，－）

12. 难度：简单

已知向量＝（1，－2），＝，若·≥0，则实数x的取值范围为

A．                               B．

C．∪                    D．∪

二、填空题

13. 难度：简单

在三角形ABC中，已知a、b、c是角A、B、C的对边，且a＝6，b＝3，A＝，则角B的大小为      ．

14. 难度：简单

已知，则的值为          ．

15. 难度：简单

已知＝（2，1），＝（－3，4），则3＋4＝      ．

16. 难度：中等

已知||＝2，||＝1，与的夹角为，则向量2－3与＋5的夹角大小为    ．

三、解答题

17. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知，，求的值．

18. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知函数，（其中A＞0，＞0，＜的部分图象如图所示，求这个函数的解析式．

19. 难度：简单

（本小题满分12分）

如图，飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内，已知飞机的高度为海拔25000米，速度为3000米/分钟，飞行员先在点A看到山顶C的俯角为30⁰，经过8分钟后到达点B，此时看到山顶C的俯角为60⁰，则山顶的海拔高度为多少米．（参考数据：＝1．414，＝1．732，＝2．449）．

 

20. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知||＝3，||＝2，且3＋5与4－3垂直，求与的夹角．

21. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知向量＝（，），＝（，－），且．

（Ⅰ）用cosx表示·及|＋|；

（Ⅱ）求函数f（x）＝·＋2|＋|的最小值．

22. 难度：简单

（本小题满分14分）

已知向量、、两两所成的角相等，并且||＝1，||＝2，||＝3．

（Ⅰ）求向量＋＋的长度；

（Ⅱ）求＋＋与的夹角．