2015届江苏省高一4月月考数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

若不等式的解集为，则＝________．

2. 难度：简单

已知数列{a_n}是等差数列，且，，若，则_________．

3. 难度：简单

在△ABC中，，则的值为________．

4. 难度：简单

若，则角在第________象限。

5. 难度：简单

函数，的值域是_________．

6. 难度：简单

若不等式的解集为，则实数的取值范围是         ．

7. 难度：简单

在等差数列中，，则______

8. 难度：简单

下列四个命题：

①两个相交平面有不在同一直线上的三个公交点

②经过空间任意三点有且只有一个平面

③过两平行直线有且只有一个平面

④在空间两两相交的三条直线必共面

其中正确命题的序号是               

9. 难度：简单

若等差数列的前15项的和为定值，则下列几项中为定值的是________．

①；② ；③；④；⑤．

10. 难度：简单

若，且，则的最大值为______．

11. 难度：简单

如图，在△ABC中，B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝5，AC＝7，DC＝3，则AB的长为       ．

12. 难度：简单

空间有四个点，如果其中任意三个点不共线，则经过其中三个点的平面有        个

二、解答题

13. 难度：简单

已知函数．

（1）写出函数的最小正周期和单调增区间；

（2）若函数的图象关于直线对称，且，求的值．

14. 难度：简单

已知的解集为，求不等式的解集.

15. 难度：简单

在△ABC中，角所对的边分别是，且。

（1）求的值；

（2）若，的面积，求的值。

16. 难度：简单

已知数列：

（1）观察规律，写出数列的通项公式，它是个什么数列？

（2）若，设 ，求。

（3）设，为数列的前项和，求。