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2015届福建省高一上学期期中考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知全集说明: 满分5 manfen5.com,集合说明: 满分5 manfen5.com,集合说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com等于(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:中等

下列四组函数中表示同一函数的是(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的零点所在的大致区间是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则函数(    )

A.是奇函数,在说明: 满分5 manfen5.com上是减函数

B.是偶函数,在说明: 满分5 manfen5.com上是减函数

C.是奇函数,在说明: 满分5 manfen5.com上是增函数

D.是偶函数,在说明: 满分5 manfen5.com上是增函数

 

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5. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的单调递减区间是(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

如果函数说明: 满分5 manfen5.com对任意实数均有说明: 满分5 manfen5.com,那么( )

A.说明: 满分5 manfen5.com                  B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                  D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

三个数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com之间的大小关系为( )

A.a<c<b         B.a<b<c          C.b<a<c          D.b<c<a

 

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8. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,则(   )

A. 说明: 满分5 manfen5.com     B. 说明: 满分5 manfen5.com   

C 说明: 满分5 manfen5.com         D. 说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

如图给出了函数说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com的图象,则与函数说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com依次对应的图象是(    )

说明: 满分5 manfen5.com

A.①②③④                             B.①③②④

C.②③①④                             D.①④③②

 

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10. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com零点的个数为(    )

A.0                B.1                C.2                D.3

 

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11. 难度:简单

如图,直角梯形OABC中AB//OC,AB=1,OC=BC=2,直线说明: 满分5 manfen5.com截该梯形所得位于说明: 满分5 manfen5.com左边图形面积为说明: 满分5 manfen5.com,则函数说明: 满分5 manfen5.com的图像大致为(   )说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com其中P,M为实数集R的两个非空子集,又规定f(P)={y|y=f(x),x∈P},f(M)={y|y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断:

①若P∩M=说明: 满分5 manfen5.com,则f(P)∩f(M)=说明: 满分5 manfen5.com

②若P∩M≠说明: 满分5 manfen5.com,则f(P)∩f(M) ≠说明: 满分5 manfen5.com

③若P∪M=R,则f(P)∪f(M)=R;

④若P∪M≠R,则f(P)∪f(M)≠R.

其中正确判断有(     )

A  0个        B  1个       C  2个       D  4个

 

二、填空题
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13. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为   

 

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14. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的值域        

 

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15. 难度:简单

已知幂函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com增函数,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围    .

 

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16. 难度:简单

设函数说明: 满分5 manfen5.com的定义域为说明: 满分5 manfen5.com,若存在非零实数说明: 满分5 manfen5.com,使得对于任意说明: 满分5 manfen5.com,有说明: 满分5 manfen5.com,则称说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的说明: 满分5 manfen5.com高调函数,若定义域是说明: 满分5 manfen5.com的函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的说明: 满分5 manfen5.com高调函数,则实数m的取值范围是        

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知全集说明: 满分5 manfen5.com,集合说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com.

(2)若集合说明: 满分5 manfen5.com是集合A的子集,求实数k的取值范围.

 

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18. 难度:简单

计算

(1)说明: 满分5 manfen5.com

(2)说明: 满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)求函数说明: 满分5 manfen5.com的定义域;

(2)求函数说明: 满分5 manfen5.com的零点;

(3)若函数说明: 满分5 manfen5.com的最小值为说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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20. 难度:简单

在经济学中,函数说明: 满分5 manfen5.com的边际函数说明: 满分5 manfen5.com定义为说明: 满分5 manfen5.com.某公司每月最多生产100台报警系统装置,生产说明: 满分5 manfen5.com台(说明: 满分5 manfen5.com)的收入函数为说明: 满分5 manfen5.com(单位:元),其成本函数为说明: 满分5 manfen5.com(单位:元),利润是收入与成本之差.

(1)求利润函数说明: 满分5 manfen5.com及边际利润函数说明: 满分5 manfen5.com的解析式,并指出它们的定义域;

(2)利润函数说明: 满分5 manfen5.com与边际利润函数说明: 满分5 manfen5.com是否具有相同的最大值?说明理由;

 

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21. 难度:简单

对于函数说明: 满分5 manfen5.com,若存在x0∈R,使方程说明: 满分5 manfen5.com成立,则称x0说明: 满分5 manfen5.com的不动点,已知函数说明: 满分5 manfen5.coma≠0).

(1)当说明: 满分5 manfen5.com时,求函数说明: 满分5 manfen5.com的不动点;

(2)若对任意实数b,函数说明: 满分5 manfen5.com恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;

 

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22. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是定义在R上的奇函数,且对任意说明: 满分5 manfen5.com,当说明: 满分5 manfen5.com时,都有说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求证:说明: 满分5 manfen5.comR上为增函数.

(2)若说明: 满分5 manfen5.com对任意说明: 满分5 manfen5.com恒成立,求实数k的取值范围.

 

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