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2015届江苏省沭阳县高一下学期期中调研测试数学试卷(解析版)
一、填空题
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1. 难度:简单

不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集是    

 

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2. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的最小值为    

 

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3. 难度:简单

下图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案,则按此规律第说明: 满分5 manfen5.com个图案中需用黑色瓷砖    块.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com=    

 

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5. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值等于    

 

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6. 难度:简单

在△说明: 满分5 manfen5.com中,已知说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com=    

 

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7. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是等比数列,说明: 满分5 manfen5.com,且公比说明: 满分5 manfen5.com为整数,则说明: 满分5 manfen5.com=    

 

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8. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com中,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的形状是    

 

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9. 难度:简单

已知关于说明: 满分5 manfen5.com的不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集为(2,说明: 满分5 manfen5.com),则说明: 满分5 manfen5.com的解集为    

 

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10. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com=    

 

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11. 难度:简单

已知实数说明: 满分5 manfen5.com为等比数列,说明: 满分5 manfen5.com存在等比中项说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的等差中项为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com    

 

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12. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值等于    

 

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13. 难度:简单

数列说明: 满分5 manfen5.com的通项说明: 满分5 manfen5.com,第2项是最小项,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是    

 

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14. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,记说明: 满分5 manfen5.com中的最大数为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最小值为    

 

二、解答题
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15. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是等比数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的通项公式说明: 满分5 manfen5.com

(2)设说明: 满分5 manfen5.com,求数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com

 

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16. 难度:简单

已知在说明: 满分5 manfen5.com中,角说明: 满分5 manfen5.com所对的边分别为说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com

(1)求角说明: 满分5 manfen5.com

(2)若说明: 满分5 manfen5.com的外接圆半径为2,求说明: 满分5 manfen5.com的面积.

 

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17. 难度:简单

(1)如图,已知说明: 满分5 manfen5.com是坐标平面内的任意两个角,且说明: 满分5 manfen5.com,证明两角差的余弦公式:说明: 满分5 manfen5.com

(2)已知说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的值.说明: 满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:简单

如图,某城市设立以城中心说明: 满分5 manfen5.com为圆心、说明: 满分5 manfen5.com公里为半径的圆形保护区,从保护区边缘起,在城中心说明: 满分5 manfen5.com正东方向上有一条高速公路说明: 满分5 manfen5.com、西南方向上有一条一级公路说明: 满分5 manfen5.com,现要在保护区边缘PQ弧上选择一点A作为出口,建一条连接两条公路且与圆说明: 满分5 manfen5.com相切的直道说明: 满分5 manfen5.com.已知通往一级公路的道路说明: 满分5 manfen5.com每公里造价为说明: 满分5 manfen5.com万元,通往高速公路的道路说明: 满分5 manfen5.com每公里造价是说明: 满分5 manfen5.com万元,其中说明: 满分5 manfen5.com为常数,设说明: 满分5 manfen5.com,总造价为说明: 满分5 manfen5.com万元.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)把说明: 满分5 manfen5.com表示成说明: 满分5 manfen5.com的函数说明: 满分5 manfen5.com,并求出定义域;

(2)当说明: 满分5 manfen5.com时,如何确定A点的位置才能使得总造价最低?

 

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19. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)若不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集为说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

(2)解关于说明: 满分5 manfen5.com的不等式说明: 满分5 manfen5.com

(3)若不等式说明: 满分5 manfen5.com对一切说明: 满分5 manfen5.com恒成立,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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20. 难度:简单

设数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,且方程说明: 满分5 manfen5.com有一个根为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)证明:数列说明: 满分5 manfen5.com是等差数列;

(2)设方程说明: 满分5 manfen5.com的另一个根为说明: 满分5 manfen5.com,数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(3)是否存在不同的正整数说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com成等比数列,若存在,求出满足条件的说明: 满分5 manfen5.com,若不存在,请说明理由.

 

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