1. 难度:简单 | |
不等式的解集是 .
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2. 难度:简单 | |
函数的最小值为 .
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3. 难度:简单 | |
下图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案,则按此规律第个图案中需用黑色瓷砖 块.
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4. 难度:简单 | |
在中,,,,则= .
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5. 难度:简单 | |
已知,则的值等于 .
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6. 难度:简单 | |
在△中,已知,则= .
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7. 难度:简单 | |
若是等比数列,,且公比为整数,则= .
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8. 难度:简单 | |
在中,若,则的形状是 .
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9. 难度:简单 | |
已知关于的不等式的解集为(2,),则的解集为 .
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10. 难度:简单 | |
在中,, ,则= .
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11. 难度:简单 | |
已知实数为等比数列,存在等比中项,的等差中项为,则 .
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12. 难度:简单 | |
已知,则的值等于 .
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13. 难度:简单 | |
数列的通项,第2项是最小项,则的取值范围是 .
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14. 难度:简单 | |
设,且,记中的最大数为,则的最小值为 .
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15. 难度:简单 | |
设是等比数列的前项和,且,. (1)求的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
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16. 难度:简单 | |
已知在中,角所对的边分别为,且. (1)求角; (2)若的外接圆半径为2,求的面积.
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17. 难度:简单 | |
(1)如图,已知是坐标平面内的任意两个角,且,证明两角差的余弦公式:; (2)已知,且,,求的值.
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18. 难度:简单 | |
如图,某城市设立以城中心为圆心、公里为半径的圆形保护区,从保护区边缘起,在城中心正东方向上有一条高速公路、西南方向上有一条一级公路,现要在保护区边缘PQ弧上选择一点A作为出口,建一条连接两条公路且与圆相切的直道.已知通往一级公路的道路每公里造价为万元,通往高速公路的道路每公里造价是万元,其中为常数,设,总造价为万元. (1)把表示成的函数,并求出定义域; (2)当时,如何确定A点的位置才能使得总造价最低?
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19. 难度:简单 | |
已知函数 (1)若不等式的解集为,求的取值范围; (2)解关于的不等式; (3)若不等式对一切恒成立,求的取值范围.
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20. 难度:简单 | |
设数列的前项和为,且方程有一个根为,. (1)证明:数列是等差数列; (2)设方程的另一个根为,数列的前项和为,求的值; (3)是否存在不同的正整数,使得,,成等比数列,若存在,求出满足条件的,若不存在,请说明理由.
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