2015届江西省景德镇市高一下学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

半径为1m的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为 （   ）m.

A．              B．               C．60               D．1

2. 难度：简单

化简的结果是（    ）

A．      B．          C．        D．

3. 难度：简单

 某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数为（    ）

A．7                B．8                C．9                D．10

4. 难度：简单

下图是2013年某市举行的名师评选活动，七位评委为某位教师打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为（    ）

7	9
8	4	4	6	4	7
9	3

A. 84，4.84

B. 84，1.6 

C. 85，1.6 

D. 85，4

5. 难度：简单

 当输入时，右面的程序运行的结果是（    ）

A．                                 B．

C．                                  D．

6. 难度：简单

在△ABC中，若，则△ABC的形状为（    ）

A．等腰三角形       B．直角三角形        C．等腰直角三角形    D．不能确定

7. 难度：简单

函数的单调递减区间是（    ）

A．

B．

C．

D．

8. 难度：简单

如图所示是的一部分，则其解析表达式为（    ）

A．

B．

C．

D．

9. 难度：简单

 如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（  ）

A．              B．               C．              D．

10. 难度：简单

在平面区域内任意取一点内的概率是（    ）

A．              B．               C．              D．

二、填空题

11. 难度：简单

函数的定义域是            .

12. 难度：简单

执行下图所示的程序框图，若输入,则输出的值为________________.

13. 难度：简单

已知在△ABC和点满足，若存在实数使得成立，则_________.

14. 难度：简单

已知，，则值为________________.

15. 难度：简单

关于函数 ，有下列命题：

（1）函数为奇函数.

（2）函数的最小正周期为2.

（3）的图像关于直线对称,其中正确的命题序号为_____________.

三、解答题

16. 难度：简单

（1）求值：

（2）已知值.

17. 难度：简单

已知是一个平面内的三个向量，其中=（1，2）

（1）若||＝，∥，求及·.

（2）若||＝，且＋2与3－垂直，求与的夹角.

18. 难度：简单

已知函数 

（1）利用“五点法”画出该函数在长度为一个周期上的简图;

列表；

作图：

（2）说明该函数的图像可由的图像经过怎样的变换得到.

19. 难度：简单

袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次取一只，有放回的抽取三次，

求：（1）3只球颜色全相同的概率；

（2）3只球颜色不全相同的概率；

（3）3只球颜色全不相同的概率.

20. 难度：简单

已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量⊥.

（1）求角B；

（2）设向量的最小正周期.

21. 难度：简单

设函数为最小正周期.

（1）求的解析式；

（2）已知的值.