1. 难度:中等 | |
对于任意的实数,下列命题正确的是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则
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2. 难度:简单 | |
函数的图象一定过点( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
下列几何体中,正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体是
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4. 难度:简单 | |
如果角的终边经过点,那么的值是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知为坐标原点,向量,,且,则点的坐标为 A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知是函数的零点,若,则的值满足( ) A. B. C. D.的符号不确定
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7. 难度:简单 | |
已知等差数列前项和为,且,则的值为 A.13 B.26 C.8 D.162
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8. 难度:简单 | |
在中,角的对边长分别为,若,则的形状为 A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
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9. 难度:简单 | |
设,,(其中为自然对数的底数),则 A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知正数,满足,则的最小值为( ) A.1 B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
设等差数列的前项和为,已知,,则下列结论中正确的是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
三棱锥的三组相对的棱分别相等,且长度各为,其中,则该三棱锥体积的最大值为 A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
函数的定义域为 .
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14. 难度:简单 | |
等比数列,已知,且公比为正整数,则数列的前项和 .
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15. 难度:简单 | |
把一个半径为的金属球熔成一个圆锥,使圆锥的侧面积为底面积的3倍,则这个圆锥的高为__________.
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16. 难度:简单 | |
右图为某几何体的三视图,则该几何体的侧面积为 .
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17. 难度:简单 | |
风景秀美的京娘湖畔有四棵高大的银杏树,记做、、、,欲测量、两棵树和、两棵树之间的距离,但湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近,现在可以方便的测得、两点间的距离为米,如图,同时也能测量出,,,,则、两棵树和、两棵树之间的距离各为多少?
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18. 难度:简单 | |
已知正方体中,面中心为. (1)求证:面; (2)求异面直线与所成角.
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19. 难度:简单 | |
已知函数是定义在上的偶函数,且当时,. (1)写出函数在的解析式; (2)若函数,求函数的最小值.
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20. 难度:中等 | |
已知的最小正周期为. (Ⅰ)当时,求函数的最小值; (Ⅱ)在,若,且,求的值.
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21. 难度:简单 | |
森林失火了,火正以的速度顺风蔓延,消防站接到报警后立即派消防员前去,在失火后到达现场开始救火,已知消防队在现场每人每分钟平均可灭火,所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用每人每分钟元,另附加每次救火所损耗的车辆、器械和装备等费用平均每人元,而每烧毁森林的损失费为元,设消防队派了名消防员前去救火,从到达现场开始救火到火全部扑灭共耗时. (1)求出与的关系式; (2)问为何值时,才能使总损失最小.
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22. 难度:中等 | |
已知,点在函数的图象上,其中 (1)证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式; (2)记,求数列的前项和.
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