| 1. 难度：中等 | |
（1）化简 ；（2）计算  ；（3）  ，验算i是否方程2x4+3x3-3x2+3x-5=0的解；（4）求证：  ． |
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| 2. 难度：中等 | |
在△ABC中，∠C的平分线交AB于D，过D作BC的平分线交AC于E，已知BC=a，AC=b，求DE的长． |
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| 3. 难度：中等 | |
已知圆A的直径为 ，圆B的直径为 ，圆C的直径为2，圆A与圆B外切，圆A又与圆C外切∠A=60°，求BC及∠C． |
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| 4. 难度：中等 | |
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正六棱锥V-ABCDEF的高为2cm，底面边长为2cm． （1）按1：1画出它的三视图； （2）求其侧面积； （3）求它的侧棱和底面的夹角． |
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| 5. 难度：中等 | |
解不等式 并在数轴上把它的解表示出来． |
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| 6. 难度：中等 | |
已知两定点A（-4，0）、B（4，0），一动点P（x，y）与两定点A、B的连线PA、PB的斜率的乘积为 ，求点P的轨迹方程，并把它化为标准方程，指出是什么曲线． |
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| 7. 难度：中等 | |
等腰梯形的周长为60，底角为60°，问这梯形各边长为多少时，面积最大？ |
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| 8. 难度：中等 | |
当k为何值时，方程组 有两组相同的解，并求出它的解． |
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| 9. 难度：中等 | |
如图所示，半圆O的直径为2，A为半圆直径的延长线上的一点，且OA=2，B为半圆上任一点，以AB为边作等边△ABC，问B在什么地方时，四边形OACB的面积最大？并求出这个面积的最大值． |
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| 10. 难度：中等 | |
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已知曲线y=x2-2x+3与直线y=x+3相交于点P（0，3）、Q（3，6）两点． （1）分别求出曲线在交点的切线的斜率； （2）求出曲线与直线所围成的图形的面积． 
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