1. 难度:中等 | |
已知集合P={4,5,6},Q={1,2,3},定义P⊕Q={x|x=p-q,p∈P,q∈Q},则集合P⊕Q的所有真子集的个数为( ) A.32 B.31 C.30 D.以上都不对 |
2. 难度:中等 | |
已知函数![]() A.f(x)的最大值与最小值之和等于π B.f(x)是偶函数 C.f(x)在[4,7]上是增函数 D.f(x)的图象关于点 ![]() |
3. 难度:中等 | |
![]() A.200 B.2000 C.180 D.1800 |
4. 难度:中等 | |
在圆x2+y2=5x内,过点![]() ![]() A.{4,5,6} B.{6,7,8,9} C.{3,4,5} D.{3,4,5,6} |
5. 难度:中等 | |
已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线,m、n,有下列四个命题: ①若m∥n,m⊥α,则n⊥α ②若m⊥α,m⊥β,则α∥β; ③若m⊥α,m∥n,n⊂β,则α⊥β; ④若m∥α,α∩β=n,则m∥n, 其中不正确的命题的个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 |
6. 难度:中等 | |
如图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸(单位:cm),可知几何体的表面积是( )![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
7. 难度:中等 | |
在△ABC中,a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边,设向量![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
8. 难度:中等 | |
定义![]() ![]() A.[-6,0] B.[-7,10] C.[-6,8] D.[-7,8] |
9. 难度:中等 | |
对于实数x,若n∈Z,n≤x<n+1,规定[x]=n,则不等式4[x]2-60[x]+125<0的解集是( ) A.[3,13] B.[4,12] C.[3,13) D.[4,12) |
10. 难度:中等 | |
如图所示的曲线是以锐角△ABC的顶点B、C为焦点,且经过点A的双曲线,若△ABC的内角的对边分别为a,b,c,且![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
11. 难度:中等 | |
已知Ω={(x,y)|3x+y≤4,x≥0,y≥0},A={(x,y)|x≤y},若向区域Ω内随机投入一点P,则点P落入区域A的概率为( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
12. 难度:中等 | |
![]() A.25mm B.50mm C.60mm D.15mm |
13. 难度:中等 | |
若复数z=sinα-i(1-cosα)是纯虚数,则α= . |
14. 难度:中等 | |
若函数f(x)=x3-3bx+b在区间(0,1)内有极小值,则b应满足的条件是 . |
15. 难度:中等 | |
根据如图所示的算法流程图,可知输出的结果T为 .![]() |
16. 难度:中等 | |
设面积为S的平面四边形的第i条边的边长记为ai(i=1,2,3,4),P是该四边形内任意一点,P点到第i条边的距离记为hi,若![]() ![]() |
17. 难度:中等 | |
在△ABC中,已知AB=![]() (Ⅰ)若cosB=- ![]() (Ⅱ)求角C的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
![]() (Ⅰ)求证:BE∥平面ADF; (Ⅱ)求三棱锥F-BCE的体积. |
19. 难度:中等 | |
甲、乙、丙三人进行传球练习,共传球三次,球首先从甲手中传出. (Ⅰ)试列举出所有可能的传球的方法; (Ⅱ)求第3次球恰好传回给甲的概率. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ex+4x-3. (Ⅰ)求证函数f(x)在区间[0,1]上存在唯一的零点,并用二分法求函数f(x)零点的近似值(误差不超过0.2);(参考数据e≈2.7, ![]() (Ⅱ)当x≥1时,若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立,试求实数a的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
已知定圆A:(x+1)2+y2=16,圆心为A,动圆M过点B(1,0)且和圆A相切,动圆的圆心M的轨迹记为C. (I)求曲线C的方程; (II)若点P(x,y)为曲线C上一点,求证:直线l:3xx+4yy-12=0与曲线C有且只有一个交点. |
22. 难度:中等 | |
已知数列{an}中,![]() (Ⅰ)令bn=an-1-an-3,求证数列{bn}是等比数列; (Ⅱ)求数列{an}的通项; (Ⅲ)设Sn、Tn分别为数列{an}、{bn}的前n项和,是否存在实数λ,使得数列 ![]() |