江苏省高考数学一轮复习单元试卷01：集合与简易逻辑（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合M=，N=，则（ ）
A．M=N
B．M⊂N
C．M⊃N
D．M∩N=Φ

2. 难度：中等

若集合M={y|y=3^-x}，P={y|y=}，则M∩P=（ ）
A．{y|y＞1}
B．{y|y≥1}
C．{y|y＞0}
D．{y|y≥0}

3. 难度：中等

不等式的解集为（ ）
A．[-1，0）
B．[-1，+∞）
C．（-∞，-1]
D．（-∞，-1]∪（0，+∞）

4. 难度：中等

集合M={x||x-3|≤4}，N={y|y=}，则 M∩N=（ ）
A．{0}
B．{2}
C．∅
D．{x|2≤x≤7}

5. 难度：中等

下列四个集合中，是空集的是（ ）
A．{x|x+3=3}
B．{（x，y）|y²=-x²，x，y∈R}
C．{x|x²＜x}
D．{x|x²-x+1=0}

6. 难度：中等

已知集合M={a²，a+1，-3}，N={a-3，2a-1，a²+1}，若M∩N={-3}，则a的值是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

7. 难度：中等

对任意实数x，若不等式|x+1|+|x-2|＞k恒成立，则k的取值范围是（ ）
A．k＜1
B．k＜-3
C．k＞1
D．k＞3

8. 难度：中等

一元二次方程ax²+2x+1=0，（a≠0）有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ）
A．a＜0
B．a＞0
C．a＜-1
D．a＞1

9. 难度：中等

设命题甲：ax²+2ax+1＞0的解集是实数集R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件

10. 难度：中等

函数f（x）=其中P、M为实数集R的两个非空子集，又规定f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}．给出下列四个判断，其中正确判断有（ ）
①若P∩M=∅，则f（P）∩f（M）=∅；
②若P∩M≠∅，则f（P）∩f（M）≠∅；
③若P∪M=R，则f（P）∪f（M）=R；
④若P∪M≠R，则f（P）∪f（M）≠R．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

二、解答题

11. 难度：中等

若不等式x²-ax＜0的解集是{x|0＜x＜1}，则a=    ．

12. 难度：中等

抛物线f（x）=x²-6x+1的对称轴方程是    ．

13. 难度：中等

已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={2，3，4}，那么A∪（C_UB）=    ．

14. 难度：中等

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），若f（x₁）=f（x₂）（其中x₁≠x₂），则等于    ．

15. 难度：中等

用反证法证明：已知x，y∈R，且x+y＞2，则x，y中至少有一个大于1．

16. 难度：中等

设全集U=R，集合A={x|x²-x-6＜0}，B={x||x|=y+2，y∈A}，求C_UB，A∩B，A∪B，A∪（C_UB），A∩（B），C_U（A∪B），（C_UA）∩（C_UB）．

17. 难度：中等

若不等式ax²+bx+2＞0的解集为，求a+b的值．

18. 难度：中等

已知集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求实数m的值组成的集合．