高考数学一轮复习必备（第06课时）：第一章 集合与简易逻辑-充要条件（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

若非空集合M不属于N，则“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的    条件．

2. 难度：中等

0＜x＜5是|x-2|＜3的    条件．

3. 难度：中等

指出下列各组命题中，p是q的什么条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一种作答）
（1）在△ABC中，p：A＞B，q：sinA＞sinB   
（2）对于实数x，y，p：x+y≠8，q：x≠2或y≠6   
（3）在△ABC中，p：sinA＞sinB，q：tanA＞tanB   
（4）已知x，y∈R，p：（x-1）²+（y-2）²=0，q：（x-1）（y-2）=0   

二、选择题

4. 难度：中等

两两相交的四条直线确定平面的个数最多的是（ ）个．
A．4
B．5
C．6
D．8

5. 难度：中等

设x，y∈R，则x²+y²＜2是|x|+|y|＜2的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

6. 难度：中等

若命题甲是命题乙的充分非必要条件，命题丙是命题乙的必要非充分条件，命题丁是命题丙的充要条件，则命题丁是命题甲的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

三、解答题

7. 难度：中等

例4．设x，y∈R，求证：|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy≥0．

8. 难度：中等

已知数列{a_n}的通项，为了使不等式对任意n∈N^*恒成立的充要条件．

9. 难度：中等

例6．（1）是否存在实数m，使得2x+m＜0是x²-2x-3＞0的充分条件？
（2）是否存在实数m，使得2x+m＜0是x²-2x-3＞0的必要条件？