1. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6等于( ) A.40 B.42 C.43 D.45 |
2. 难度:中等 | |
已知函数f(x)有2个单调区间,则f(|x|)至多有( )单调区间. A.2个 B.3个 C.4个 D.6个 |
3. 难度:中等 | |
若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为y=2x2+1,值域为{5,19}的“孪生函数”共有( ) A.4个 B.6个 C.8个 D.9个 |
4. 难度:中等 | |
已知向量a=(![]() ![]() A. ![]() B.- ![]() C. ![]() D. ![]() |
5. 难度:中等 | |
点P(-3,1)在椭圆![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
6. 难度:中等 | |
直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰直角三角形,斜边AB=![]() A.2π B.3π C.4π D.5π |
7. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=|x2-2ax+b|(x∈R),给出下列四个命题: ①f(x)必是偶函数; ②当f(0)=f(2)时,f(x)的图象必关于x=1对称; ③若a2-b≤0,则f(x)在区间[a,+∞]上是增函数; ④f(x)有最大值|a2-b|. 其中所有真命题的序号是 . |
8. 难度:中等 | |
若a≥0,b≥0,且当![]() |
9. 难度:中等 | |
已知M(a,b),N(sinωx,cosωx)(ω>0),记f(x)=![]() ![]() (1)求函数f(x)的表达式; (2)对任意的整数n,在区间(n,n+1)内是否存在曲线y=f(x)的对称轴?若存在,求出此对称轴方程;若不存在,说明理由. |
10. 难度:中等 | |
为了让学生更多的了解“数学史”知识,某班级举办一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动.现将初赛答卷成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,制成如下频率分布表:![]() (1)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案); (2)决赛规则如下:为每位参加决赛的选手准备4道判断题,选手对其依次口答,答对两道就终止答题,并获得一等奖,若题目答完仍然只答对l道,则获得二等奖.某同学进入决赛,每道题答对的概率p的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率值相同. (i)求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率; (ii)设该同学决赛中答题个数为X,求X的分布列及X的数学期望. |