2010年广东省各地市高考数学模拟试卷分类汇编16：坐标系与参数方程（选修4-4）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

若P是极坐标方程为的直线与参数方程为（θ为参数，且θ∈R）的曲线的交点，则P点的直角坐标为     ．

2. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）是椭圆+y²=1上的一个动点，则S=x+y的最大值为    ．

3. 难度：中等

设直线l₁的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系得另一直线l₂的方程为ρsinθ-3ρcosθ+4=0，若直线l₁与l₂间的距离为，则实数a的值为     ．

4. 难度：中等

点M，N分别是曲线ρsinθ=2和ρ=2cosθ上的动点，则|MN|的最小值是    ．

5. 难度：中等

直线（t为参数）被圆（θ为参数）所截得的弦长为    ．

6. 难度：中等

在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（3，），（4，），则△AOB（其中O为极点）的面积为    ．

7. 难度：中等

（理）在直角坐标系中，圆C的参数方程是（θ为参数），以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为    ．

8. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（参数t∈R），以直角坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标系．在此极坐标系中，若圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ，则圆心C到直线l的距离为    ．

9. 难度：中等

若直线l：y=kx与曲线（参数θ∈R）有唯一的公共点，则实数k=    ．