2010年高考数学试卷精编：7.3 圆的方程（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l距离为的点的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

2. 难度：中等

若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是（ ）
A．（x-）²+y²=5
B．（x+）²+y²=5
C．（x-5）²+y²=5
D．（x+5）²+y²=5

3. 难度：中等

若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（ ）
A．[，]
B．[，3]
C．[-1，]
D．[，3]

4. 难度：中等

直线y=kx+3与圆（x-3）²+（y-2）²=4相交于M，N两点，若，则k的取值范围是（ ）
A．[-，0]
B．
C．[-]
D．[-，0]

5. 难度：中等

已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为俩切点，那么的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

直线y=与圆心为D的圆（θ∈[0，2π））交与A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

若直线y=x-b与曲线（θ∈[0，2π））有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为（ ）．
A．
B．
C．
D．

二、解答题

8. 难度：中等

若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是    ．

9. 难度：中等

若不同两点P，Q的坐标分别为（a，b），（3-b，3-a），则线段PQ的垂直平分线l的斜率为     ，圆（x-2）²+（y-3）²=1关于直线对称的圆的方程为     ．

10. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，已知圆x²+y²=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是    ．

11. 难度：中等

过点A（4，1）的圆C与直线x-y=1相切于点B（2，1），则圆C的方程为    ．

12. 难度：中等

圆心在原点上与直线x+y-2=0相切的圆的方程为     ．

13. 难度：中等

已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被圆C所截得的弦长为，则过圆心且与直线ℓ垂直的直线的方程为    ．

14. 难度：中等

已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为    ．

15. 难度：中等

圆C：x²+y²-2x-4y+4=0的圆心到直线3x+4y+4=0的距离d=    ．

16. 难度：中等

直线x-2y+5=0与圆x²+y²=8相交于A、B两点，则|AB|=    ．

17. 难度：中等

已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切．则圆C的方程为    ．