1. 难度:中等 | |
设集合A={x||x|>3},B={x|![]() A.φ B.(3,4) C.(-2,1) D.(4,+∞) |
2. 难度:中等 | |
在复平面内,复数![]() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
3. 难度:中等 | |
不等式![]() A.{x|x≥-1} B.{x|x≤-1} C.{x|-1≤x<3} D.{x|0<x≤1} |
4. 难度:中等 | |
若f(x)=log2x+1,则它的反函数f-1(x)的图象大致是( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
5. 难度:中等 | |
同时具有性质“①最小正周期是π,②图象关于直线![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
6. 难度:中等 | |
曲线y=x2在点M(![]() A.30° B.45° C.60° D.90° |
7. 难度:中等 | |
曲线y=lnx上一点P和坐标原点O的连线恰好是该曲线的切线,则点P的横坐标为( ) A.e2 B. ![]() C.e D.2 |
8. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}的前项和为Sn,若![]() A.1005 B.1015 C.2010 D.2015 |
9. 难度:中等 | |
计划在4个侯选场馆举办排球、篮球、足球3个项目的比赛,在同一个场馆比赛的项目不超过2项的安排方案共有( ) A.24种 B.36种 C.42种 D.60种 |
10. 难度:中等 | |
新入大学的甲刚进校时购买了一部新手机,他把手机号码抄给同学乙.第二天同学乙给他打电话时,发现号码的最后一个数字被撕掉了,于是乙在拨号时随意地添上最后一个数字,且用过了的数字不再重复,则拨号次数ξ不超过3次而拨对甲的手机号码的数学期望是( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
11. 难度:中等 | |
等差数列{an}中,Sn是其前n项和,![]() A.-11 B.11 C.10 D.-10 |
12. 难度:中等 | |
f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x∈R,总有f(x+2)=-f(x)成立,则f(19)=( ) A.0 B.1 C.18 D.19 |
13. 难度:中等 | |
对于函数y=f(x),若将满足f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点,则函数f(x)=2x+x2+2x-8的零点有( ) A.0个 B.1个 C..2个 D.3个 |
14. 难度:中等 | |
△ABC的BC边在平面α内,A在α上的射影为A′,若∠BAC>∠BA′C,则△ABC一定为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都不是 |
15. 难度:中等 | |
已知![]() A.m>n B.m<n C.m+n>0 D.m+n<0 |
16. 难度:中等 | |
若双曲线![]() ![]() A.x±2y=0 B.2x±y=0 C. ![]() D. ![]() |
17. 难度:中等 | |
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点,则![]() A.5 B.4 C.3 D.2 |
18. 难度:中等 | |
![]() |
19. 难度:中等 | |
![]() |
20. 难度:中等 | |
若Cn+Cn1+…+Cnn=256,则![]() |
21. 难度:中等 | |
已知A、B、C是△ABC的三个内角,若sinA-3cosA=0,sin2B-sinBcosB-2cos2B=0,则角C的大小为 . |
22. 难度:中等 | |
若向量![]() ![]() ![]() ![]() |
23. 难度:中等 | |
定义一种运算“⊗”为a⊗![]() |
24. 难度:中等 | |
定义:我们把满足an+an-1=k(n≥2,k是常数)的数列叫做等和数列,常数k叫做数列的公和.若等和数列{an}的首项为1,公和为3,则该数列前2010项的和S2010= . |
25. 难度:中等 | |
已知函数![]() (1)设ω>0为常数,若y=f(ωx)在区间 ![]() (2)设集合 ![]() |
26. 难度:中等 | |
CBA篮球总决赛采取五局三胜制,即有一队胜三场比赛就结束,预计本次决赛的两队实力相当,且每场比赛门票收入100万元、问: (1)在本次比赛中,门票总收入是300万元的概率是多少? (2)在本次比赛中,门票总收入不低于400万元的概率是多少? |
27. 难度:中等 | |
袋中装有大小相等的3个白球,2个红球和n个黑球,现从中任取2个球,每取得一个白球得1分,每取得一个红球得2分,每取得一个黑球0分,用ξ表示所得分数,已知得0分的概率为![]() (1)袋中黑球的个数n; (2)ξ的概率分布及数学期望Eξ. |
28. 难度:中等 | |
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=1,AB=![]() ![]() ![]() (Ⅰ)求证:A1B⊥B1C; (Ⅱ)求二面角A1-B1C-B的大小. |
29. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x3-3(a-1)x2-6ax,x∈R., (I)求函数f(x)的单调区间; (II)当a≥0时,若函数f(x)在区间[-1,2]上是单调函数,求a的取值范围. |
30. 难度:中等 | |
函数f(x)=ax-x,(a>1),求f(x)最小值,并求最小值小于0时,a的取值范围. |
31. 难度:中等 | |
过椭圆![]() ![]() (I)证明点A和点B分别在第一、三象限; (II)若 ![]() |
32. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=-2x+2(![]() |
33. 难度:中等 | |
对于数列{an},定义{△an}为数列{an}的一等差数列,其中△an=an+1-an(n∈N*), (1)若数列{an}通项公式 ![]() (2)若数列{an}的首项是1,且满足△an-an=2n,①证明:数列 ![]() |