1. 难度:中等 | |
已知函数![]() A.{x|x>-1} B.{x|x<1} C.{x|-1<x<1} D.∅ |
2. 难度:中等 | |
下列命题中,真命题是( ) A. ![]() B.∀x∈(3,+∞),x2>2x+1 C.∃x∈R,x2+x=-1 D. ![]() |
3. 难度:中等 | |
若a>b>0,则下列不等式中总成立的是( ) A.a+ ![]() ![]() B. ![]() ![]() C.a+ ![]() ![]() D. ![]() ![]() |
4. 难度:中等 | |
如图,定圆半径为a,圆心坐标为(b,c),则直线ax+by+c=0,与直线x+y-1=0的交点在( )![]() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
5. 难度:中等 | |
若函数f(x)=e-xsinx,则此函数图象在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为( ) A. ![]() B.0 C.钝角 D.锐角 |
6. 难度:中等 | |
证明1+![]() ![]() ![]() ![]() ![]() A.1项 B.k-1项 C.k项 D.2k项 |
7. 难度:中等 | |
下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( )![]() A.①② B.①③ C.①④ D.②④ |
8. 难度:中等 | |
在△ABC中,若![]() ![]() A.3 B.4 C.5 D.6 |
9. 难度:中等 | |
双曲线![]() ![]() A. ![]() B.2 C.3 D.6 |
10. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=sin (ωx+![]() A.关于点( ![]() B.关于直线x= ![]() C.关于点( ![]() D.关于直线x= ![]() |
11. 难度:中等 | |
![]() A.a1-c1=a2-c2 B.a1+c1>a2+c2 C.a1c2>a2c1 D.a1c2<a2c1 |
12. 难度:中等 | |
设F(x)=f(x)+f(-x),x∈R,[-π,-![]() ![]() A.[ ![]() B.[π, ![]() C.[ ![]() D.[- ![]() |
13. 难度:中等 | |
设向量![]() ![]() ![]() |
14. 难度:中等 | |
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,则其通项an= ;若它的第k项满足5<ak<8,则k= . |
15. 难度:中等 | |
已知实数x,y满足![]() |
16. 难度:中等 | |
已知动点p(x,y)在椭圆![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
17. 难度:中等 | |
在△ABC中,A、B为锐角,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cos2A=![]() ![]() (1)求A+B的值; (2)若a-b= ![]() |
18. 难度:中等 | |
设集合![]() (1)求A∩Z; (2)若A⊇B,求m的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛,否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是![]() ![]() ![]() (Ⅰ)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率; (Ⅱ)设该选手在竞赛中回答问题的个数为ξ,求ξ的数学期望和方差. |
20. 难度:中等 | |
如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2,M为线段AB的中点.将△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到几何体D-ABC,如图2所示. (Ⅰ)求证:BC⊥平面ACD; (Ⅱ)求二面角A-CD-M的余弦值. ![]() |
21. 难度:中等 | |
在直角坐标平面内,已知点A(2,0),B(-2,0),P是平面内一动点,直线PA、PB斜率之积为-![]() (Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程; (Ⅱ)过点( ![]() |
22. 难度:中等 | |
对于正整数k,用g(k)表示k的最大奇因数,如:g(1)=1,g(2)=1,g(3)=3,….记an=g(1)+g(2)+g(3)+…+g(2n),其中n是正整数. (I)写出a1,a2,a3,并归纳猜想an与an-1(n≥2,n∈N)的关系式; (II)证明(I)的结论; (Ⅲ)求an的表达式. |