2010年高三数学（理科）二轮天天练（07）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

设集合M={x|x-＜0}，N={x|2x+1＞0}，则M∩N=    ．

2. 难度：中等

已知抛物线y²=2px的准线与双曲线x²-y²=2的左准线重合，则抛物线的焦点坐标为     ．

3. 难度：中等

已知虚数z满足等式：，则z=    ．

4. 难度：中等

已知等比数列{a_n}的前3项依次为，则a_n=    ．

5. 难度：中等

已知某校的初中学生人数、高中学生人数、教师人数之比为20：15：2，若教师人数为120人，现在用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本进行调查，若应从高中学生中抽取60人，则N=    ．

6. 难度：中等

如图，该程序运行后输出的结果为    ．

7. 难度：中等

椭圆（a＞b＞0）且满足a≤，若离心率为e，则e²+的最小值为    ．

8. 难度：中等

将圆锥的侧面展开恰为一个半径为2的半圆，则圆锥的体积是     ．

9. 难度：中等

已知集合A=，在集合A中任取一个元素x，则事件“x∈A∩B”的概率是    ．

10. 难度：中等

若复数是虚数单位），且z是纯虚数，则|a+2i|等于    ．

11. 难度：中等

若把函数y=cosx-sinx+1的图象向右平移m（m＞0）个单位，使点为其对称中心，则m的最小
值是    ．

12. 难度：中等

已知平面上的向量、满足，=2，设向量，则的最小值是     ．

13. 难度：中等

若不等式ax²-bx+c＞0的解集是（-，2），则以下结论中：①a＞0；②b＜0；③c＞0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＞0，正确结论的序号是    ．

14. 难度：中等

已知直线x+y=a与圆x²+y²=4交于A、B两点，O是坐标原点，向量、满足，则实数a的    ．

15. 难度：中等

已知{a_n}是公差为d的等差数列，它的前n项和为S_n，等比数列{b_n}的前n项和为T_n，S₄=2S₂+4，，
（1）求公差d的值；
（2）若对任意的n∈N^*，都有S_n≥S₈成立，求a₁的取值范围
（3）若，判别方程S_n+T_n=2009是否有解？说明理由．

16. 难度：中等

在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边，且2sinBsinC-cos（B-C）=
（1）求角A的大小；
（2）若a=，设△ABC的周长为L，求L的最大值．