1. 难度:中等 | |
已知I为实数集,M={x|x2-2x<0},N={x|y=![]() A.{x|0<x<1} B.{x|0<x<2} C.{x|x<1} D.φ |
2. 难度:中等 | |
复数![]() A.- ![]() B.- ![]() C.1-2i D.1+2i |
3. 难度:中等 | |
由直线与圆相切时,圆心到切点连线与直线垂直,想到平面与球相切时,球心与切点连线与平面垂直,用的是( ) A.归纳推理 B.演绎推理 C.类比推理 D.其它推理 |
4. 难度:中等 | |
已知函数y=Asin(ωx+φ)+k的最大值是4,最小值是0,最小正周期是![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
5. 难度:中等 | |
若函数f(x)=a-x(a>0,a≠1)是定义域为R的增函数,则函数f(x)=loga(x+1)的图象大致是( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
6. 难度:中等 | |
已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA,PB是圆C:x2+y2-2y=0的两条切线,A,B是切点,若四边形PACB的最小面积是2,则k的值为( ) A.3 B. ![]() C. ![]() D.2 |
7. 难度:中等 | |
等差数列{an}的通项公式是an=1-2n,其前n项和为Sn,则数列{![]() A.-45 B.-50 C.-55 D.-66 |
8. 难度:中等 | |
![]() A.k=9 B.k<8 C.k≤8 D.k>8 |
9. 难度:中等 | |
设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式![]() A.(-1,0)∪(1,+∞) B.(-∞,-1)∪(0,1) C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-1,0)∪(0,1) |
10. 难度:中等 | |
已知抛物线![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
11. 难度:中等 | |
某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有( ) A.16种 B.36种 C.42种 D.60种 |
12. 难度:中等 | |
某高中在校学生2000人,高一级与高二级人数相同并都比高三级多1人.为了响应“阳光体育运动”号召,学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动.每人都参加而且只参与了其中一项比赛,各年级参与比赛人数情况如下表,其中a:b:c=2:3:5,全校参与登山的人数占总人数的![]() ![]() A.36人 B.60人 C.24人 D.30人 |
13. 难度:中等 | |
已知f(x)是R上的偶函数,当x≥0时,f (x)=![]() ![]() A.f(1.5)<f(a)<f(-2) B.f(-2)<f(1.5)<f(a) C.f(a)<f(1.5)<f(-2) D.f(1.5)<f(-2)<f(a) |
14. 难度:中等 | |
在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{an+λ}(λ≠0)也是等比数列,则Sn等于 . |
15. 难度:中等 | |
已知函数![]() |
16. 难度:中等 | |
已知2![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
17. 难度:中等 | |
定义一种运算![]() ![]() ![]() ![]() |
18. 难度:中等 | |
如图,A是单位圆与x轴正半轴的交点,点P在单位圆上,∠AOP=θ(0<θ<π),![]() (1)求 ![]() (2)设点B的坐标为 ![]() ![]() |
19. 难度:中等 | |
如图,多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示,M,N分别为AF,BC的中点. (1)求证:MN∥平面CDEF; (2)求多面体A-CDEF的体积; (3)求证:CE⊥AF. ![]() |
20. 难度:中等 | |
(理科)某中学号召学生在2010年春节期间至少参加一次社会公益活动(下面简称为“活动”).该校合唱团共有100名学生,他们参加活动的次数统计如图所示. (I)求合唱团学生参加活动的人均次数; (II)从合唱团中任选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率. (文科)先后抛掷一枚骰子两次,得到点数m,n,确定函数f(x)=x2+mx+n2,设函数f(x)有零点为事件A. (I)求事件A的概率P(A); (II)设函数g(x)=x2+12P(A)x-4的定义域为[-5,5],记“当x∈[-5,5]时,则g(x)≥0”为事件B,求事件B的概率P(B). ![]() |
21. 难度:中等 | |
设椭圆![]() ![]() (Ⅰ)试求椭圆的方程; (Ⅱ)过F1、F2分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点(如图所示),试求四边形DMEN面积的最大值. ![]() |
22. 难度:中等 | |
设函数f(x)=ax+lnx,g(x)=a2x2; (1)当a=-1时,求函数y=f(x)图象上的点到直线x-y+3=0距离的最小值; (2)是否存在正实数a,使得不等式f(x)≤g(x)对一切正实数x都成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由. |
23. 难度:中等 | |
如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,弦CD∥AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且DE2=EF•EC. (Ⅰ)求证:∠P=∠EDF; (Ⅱ)求证:CE•EB=EF•EP. ![]() |
24. 难度:中等 | |
已知圆锥曲线![]() ![]() (1)求经过点F2且垂直地于直线AF1的直线l的参数方程; (2)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AF2的极坐标方程. |
25. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=|3x-2|+x (1)求函数f(x)的值域; (2)若g(x)=|x+1|,解不等式f(x)>g(x). |