1. 难度:中等 | |
已知U={2,3,4,5,6,7},M={3,4,5,7},N={2,4,5,6},则( ) A.M∩N={4,6} B.M∪N=U C.(∁UN)∪M=U D.(∁UM)∩N=N |
2. 难度:中等 | |
“|x-1|<2”是“x<3”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
3. 难度:中等 | |
已条变量x,y满足![]() A.4 B.3 C.2 D.1 |
4. 难度:中等 | |
函数f(x)=x2(x≤0)的反函数是( ) A.f-1(x)= ![]() B.f-1(x)(x)=- ![]() C.f-1(x)(x)=- ![]() D.f-1(x)=-x2(x≤0) |
5. 难度:中等 | |
已知直线m、n和平面α、β满足m⊥n,m⊥α,α⊥β,则( ) A.n⊥β B.n∥β,或n⊂β C.n⊥α D.n∥α,或n⊂α |
6. 难度:中等 | |
下面不等式成立的是( ) A.log32<log23<log25 B.log32<log25<log23 C.log23<log32<log25 D.log23<log25<log32 |
7. 难度:中等 | |
在△ABC中,AB=3,AC=2,BC=![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
8. 难度:中等 | |
某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目,则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是( ). A.15 B.45 C.60 D.75 |
9. 难度:中等 | |
(文)长方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上,且AB=2,AD=![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D.2 ![]() |
10. 难度:中等 | |
双曲线![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
11. 难度:中等 | |
已知向量![]() ![]() ![]() |
12. 难度:中等 | ||||||||||
从某地区15000位老人中随机抽取500人,其生活能否自理的情况如下表所示:
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13. 难度:中等 | |
记![]() |
14. 难度:中等 | |
将圆x2+y2=1沿x轴正向平移1个单位后所得到圆C,则圆C的方程是 ,若过点(3,0)的直线l和圆C相切,则直线l的斜率为 . |
15. 难度:中等 | |
设[x]表示不超过x的最大整数,如[2]=2,[![]() ![]() ![]() |
16. 难度:中等 | |
甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约.甲表示只要面试合格就签约,乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设每人合格的概率都是![]() (I)至少有一人面试合格的概率; (Ⅱ)没有人签约的概率. |
17. 难度:中等 | |
已知函数![]() (I)求函数f(x)的最小正周期; (II)当 ![]() ![]() ![]() |
18. 难度:中等 | |
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,∠BCD=60°,E是CD的中点,PA⊥底面ABCD,PA=2. (Ⅰ)证明:平面PBE⊥平面PAB; (Ⅱ)求平面PAD和平面PBE所成二面角(锐角)的大小. ![]() |
19. 难度:中等 | |
已知椭圆的中心在原点,一个焦点是F(2,0),且两条准线间的距离为λ(λ>4). (I)求椭圆的方程; (II)若存在过点A(1,0)的直线l,使点F关于直线l的对称点在椭圆上,求λ的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
数列{an}满足a1=0,a2=2,![]() (I)求a3,a4,并求数列{an}的通项公式; (II)设Sk=a1+a3+…+a2k-1,Tk=a2+a4+…+a2k, ![]() |
21. 难度:中等 | |
已知函数![]() (I)证明:-27<c<5; (II)若存在实数c,使函数f(x)在区间[a,a+2]上单调递减,求a的取值范围. |