3年高考2年模拟：4.1 三角函数的概念、同角三角函数的关系和诱导公式（6）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若sinα＜0且tanα＞0，则α是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角

2. 难度：中等

已知，则sin2θ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

已知sinθ=，sinθ-cosθ＞1，则sin2θ=（ ）
A．-
B．-
C．-
D．

4. 难度：中等

已知tana=-，且tan（sina）＞tan（cosa）则sina的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、解答题

5. 难度：中等

已知sin（-x）=，则sin2x的值为     ．

6. 难度：中等

在△ABC中，若tanA=，C=150°，BC=2，则AB=    ．

7. 难度：中等

已知tan=2，求
（1）tan（α+）的值
（2）的值．

8. 难度：中等

已知sin（π-α）=，α∈（0，）．
（1）求sin2α-cos²的值；
（2）求函数f（x）=cosαsin2x-cos2x的单调递增区间．

9. 难度：中等

已知a∈（，π），且sin+cos=．
（Ⅰ）求cosa的值；
（Ⅱ）若sin（α+β）=-，β∈（0，），求sinβ的值．

10. 难度：中等

已知函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；
（2）求函数f（x）在上最大值和最小值．

11. 难度：中等

在△ABC中，，．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）设BC=5，求△ABC的面积．

12. 难度：中等

已知函数的最小正周期为π
（1）求f（x）；
（2）当时，求函数f（x）的值域．

13. 难度：中等

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积．