2010年高三数学（理科）二轮天天练（16）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

已知全集U=R，集合，则（∁_UM）∪N=    ．

2. 难度：中等

设z=1-i（i是虚数单位），则=    ．

3. 难度：中等

已知向量，，若与垂直，则实数y    ．

4. 难度：中等

函数f（x）=x³-3x²+1的单调减区间为    ．

5. 难度：中等

阅读如图所示的程序框图，若输出y的值为0，则输入x的值为    ．

6. 难度：中等

已知扇形的半径为10cm，圆心角为120°，则扇形的面积为    cm²．

7. 难度：中等

将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是    ．

8. 难度：中等

同时抛掷两枚正方体骰子，所得点数之和为7的概率是     ．

9. 难度：中等

学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50，60）元的同学有30人，则n的值为    ．

10. 难度：中等

已知抛物线y²=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点（），则该双曲线的渐近线方程为    

11. 难度：中等

已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）-m有3个零点，则实数m的取值范围是    ．

12. 难度：中等

等比数列{a_n}中，“a₁＜a₃”是“a₅＜a₇”    条件．

13. 难度：中等

设命题P：a²＜a，命题Q：对任何x∈R，都有x²+4ax+1＞0．命题P与Q中有且仅有一个成立，则整数a的值为    ．

14. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，平面区域D：，则能覆盖平面区域D的最小的圆的方程为    ．

15. 难度：中等

已知三点：A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）
①若a∈（-π，0），且，求角α的值；
②若，求

16. 难度：中等

一个公差不为0的等差数列{a_n}，首项为1，其第1、4、16项分别为正项等比数列{b_n}的第1，3，5项．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）记数列{a_n}与{b_n}的前n项和分别为S_n与T_n，试求正整数m，使得S_m=T₁₂．