1. 难度:中等 | |
已知集合M={y|y=2x,x>0},N={x|y=lg(2x-x2)},则M∩N为( ) A.(1,2) B.(1,+∞) C.[2,+∞) D.[1,+∞) |
2. 难度:中等 | |
若函数f(x)=ax+b(a≠0)有一个零点是-2,则函数g(x)=bx2+ax的零点是( ) A.2,0 B.2,- ![]() C.0,- ![]() D.0, ![]() |
3. 难度:中等 | |
设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,若S4=1,则S8=( ) A.17 B. ![]() C.5 D. ![]() |
4. 难度:中等 | |
若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m,n,则点P(m,n)在直线x+y=4上的概率是( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
5. 难度:中等 | |
已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体,其三视图如图,若图中圆的半径为1,等腰三角形的腰长为![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C.2π D.4π |
6. 难度:中等 | |
已知复数z满足![]() A.3+i B.4-3i C.2-3i D.3-i |
7. 难度:中等 | |
已知O是△ABC内部一点,![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
8. 难度:中等 | |
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知an-1+an+1-an2=0,S2n-1=38,则n=( ) A.38 B.20 C.10 D.9 |
9. 难度:中等 | |
设函数f(x)=![]() A.±1 B. ![]() C.± ![]() D.2 |
10. 难度:中等 | |
一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果为![]() ![]() A.i=2008 B.i>2009 C.i>2010 D.i=2012 |
11. 难度:中等 | |
过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线( ) A.有且仅有一条 B.有且仅有两条 C.有无穷多条 D.不存在 |
12. 难度:中等 | |
定义在R上的函数y=f(x)是增函数,且为奇函数,若实数s,t满足不等式f(s2-2s)≥-f(2t-t2),则当1≤s≤4时,3t+s的取值范围是( ) A.[-2,10] B.[-2,16] C.[4,10] D.[4,16] |
13. 难度:中等 | |
已知双曲线C:![]() ![]() |
14. 难度:中等 | |
如图,它满足:(1)第n行首尾两数均为n;(2)图中的递推关系类似杨辉三角,则第n(n≥2)行的第2个数是 .![]() |
15. 难度:中等 | |
给定下列四个命题: ① ![]() ② ![]() ![]() ③已知随机变量X~N(μ,σ2),σ越小,则X集中在μ周围的概率越大; ④用相关指数 ![]() |
16. 难度:中等 | |
已知矩形ABCD,AB=2,BC=1,沿对角线BD将△ABC折起,使二面角C-BD-A为直二面角,则异面直线BD与AC所成角的余弦值为 . |
17. 难度:中等 | |
2009年11月30时3时许,位于哈尔滨市南岗区东大直街323号的大世界商城发生火灾,为扑灭某着火点,现场安排了两支水枪,如图,D是着火点,A,B分别是水枪位置,已知![]() ![]() |
18. 难度:中等 | |
某种日用品上市以后供不应求,为满足更多的消费者,某商场在销售的过程中要求购买这种产品的顾客必须参加如下活动:摇动如图所示的游戏转盘(上面扇形的圆心角都相等),按照指针所指区域的数字购买商品的件数,每人只能参加一次这个活动. (1)某顾客自己参加活动,购买到不少于5件该产品的概率是多少? (2)甲、乙两位顾客参加活动,求购买该产品件数之和为10的概率. ![]() |
19. 难度:中等 | |
![]() (1)证明:P为A1B中点. (2)若A1B⊥AC1,求二面角B1-PC-B的余弦值. |
20. 难度:中等 | |
已知定点![]() ![]() (1)求动点E的轨迹方程; (2)设直线l:y=kx+m(k≠0,m>0)与E的轨迹交于P,Q两点,且以PQ为对角线的菱形的一顶点为(-1,0),求:△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程. |
21. 难度:中等 | |
已知函数![]() (1)求函数f(x)的最大值; (2)证明:对∀n∈N+,不等式 ![]() |
22. 难度:中等 | |
在△ABC中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D. (1)求证: ![]() (2)若AC=3,求AP•AD的值. ![]() |
23. 难度:中等 | |
已知曲线C的极坐标方程是ρ=1,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为![]() (1)写出直线l与曲线C的直角坐标方程; (2)设曲线C经过伸缩变换 ![]() ![]() |
24. 难度:中等 | |
已知对于任意非零实数m,不等式|2m-1|+|1-m|≥|m|(|x-1|-|2x+3|)恒成立,求实数x的取值范围. |