1. 难度:中等 | |
已知集合M={y|y=2x,x>0},N={x|y=lg(2x-x2)},则M∩N为( ) A.(1,2) B.(1,+∞) C.[2,+∞) D.[1,+∞) |
2. 难度:中等 | |
若(3x+![]() A.3项 B.4项 C.5项 D.6项 |
3. 难度:中等 | |
已知复数z满足![]() A.3+i B.4-3i C.2-3i D.3-i |
4. 难度:中等 | |
设函数f(x)=ax2+c(a≠0),若![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
5. 难度:中等 | |
某校要从高一、高二、高三共2010名学生中选取50名组成访问团,若采用下面的方法选取:先按简单随机抽样的方法从2010人中剔除10人,剩下的2000人再用分层抽样方法进行,则每个人入选的概率( ) A.不全相等 B.均不相等 C.都相等且为 ![]() D.都相等且为 ![]() |
6. 难度:中等 | |
已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体,其三视图如图,若图中圆的半径为1,等腰三角形的腰长为![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C.2π D.4π |
7. 难度:中等 | |
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知an-1+an+1-an2=0,S2n-1=38,则n=( ) A.38 B.20 C.10 D.9 |
8. 难度:中等 | |
已知O是△ABC内部一点,![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
9. 难度:中等 | |
一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果为![]() ![]() A.i=2008 B.i>2009 C.i>2010 D.i=2012 |
10. 难度:中等 | |
过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线( ) A.有且仅有一条 B.有且仅有两条 C.有无穷多条 D.不存在 |
11. 难度:中等 | |
有5种颜色可供使用,将一个五棱锥的各侧面涂色,五个侧面分别编有1,2,3,4,5号,而有公共边的两个面不能涂同一种颜色,则不同的涂色方法数为( ) A.420 B.720 C.1020 D.1620 |
12. 难度:中等 | |
从编号为1到10的10张卡片中任取1张,所得编号是3的倍数的概率为( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
13. 难度:中等 | |
如图,它满足:(1)第n行首尾两数均为n;(2)图中的递推关系类似杨辉三角,则第n(n≥2)行的第2个数是 .![]() |
14. 难度:中等 | |
给定下列四个命题: ① ![]() ② ![]() ![]() ③已知随机变量X~N(μ,σ2),σ越小,则X集中在μ周围的概率越大; ④用相关指数 ![]() |
15. 难度:中等 | |
已知双曲线C:![]() ![]() |
16. 难度:中等 | |
小王制定一个玩飞行棋的游戏规则为:抛掷两枚均匀的正四面体骰子(四面依次标上数字1,2,3,4)掷得点数和之为5时才“可以起飞”,请你根据规则计算“可以起飞”的概率: . |
17. 难度:中等 | |
2009年11月30时3时许,位于哈尔滨市南岗区东大直街323号的大世界商城发生火灾,为扑灭某着火点,现场安排了两支水枪,如图,D是着火点,A,B分别是水枪位置,已知![]() ![]() |
18. 难度:中等 | |
单位为30元/件的日用品上市以后供不应求,为满足更多的消费者,某商场在销售的过程中要求购买这种产品的顾客必须参加如下活动:摇动如图所示的游戏转盘(上面扇形的圆心角都相等),按照指针所指区域的数字购买商品的件数,在摇动转盘之前,顾客可以购买20元/张的代金券(限每人至多买12张),每张可以换一件该产品,如果不能按照指针所指区域的数字将代金券用完,那么余下的不能再用,但商场会以6元/张的价格回收代金券,每人只能参加一次这个活动,并且不能代替别人购买. (1)如果某顾客购买12张代金券,最好的结果是什么?出现这种结果的概率是多少? (2)求需要这种产品的顾客,能够购买到该产品件数ξ的分布列及均值. (3)如果某顾客购买8张代金券,求该顾客得到优惠的钱数的均值. ![]() |
19. 难度:中等 | |
![]() (1)证明:P为A1B中点. (2)若A1B⊥AC1,求二面角B1-PC-B的余弦值. |
20. 难度:中等 | |
已知定点![]() ![]() (1)求动点E的轨迹方程; (2)设直线l:y=kx+m(k≠0,m>0)与E的轨迹交于P,Q两点,且以PQ为对角线的菱形的一顶点为(-1,0),求:△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程. |
21. 难度:中等 | |
已知对任意的x>0恒有a1nx≤b(x-1)成立. (1)求正数a与b的关系; (2)若a=1,设f(x)=m ![]() (3)证明:1n(n!)>2n-4 ![]() |
22. 难度:中等 | |
在△ABC中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D. (1)求证: ![]() (2)若AC=3,求AP•AD的值. ![]() |
23. 难度:中等 | |
已知曲线C的极坐标方程是ρ=1,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为![]() (1)写出直线l与曲线C的直角坐标方程; (2)设曲线C经过伸缩变换 ![]() ![]() |
24. 难度:中等 | |
已知对于任意非零实数m,不等式|2m-1|+|1-m|≥|m|(|x-1|-|2x+3|)恒成立,求实数x的取值范围. |