| 1. 难度：中等 | |
计算： ． |
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| 2. 难度：中等 | |
求函数 的定义域． |
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| 3. 难度：中等 | |
解方程： |
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| 4. 难度：中等 | |
计算： ． |
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| 5. 难度：中等 | |
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把直角坐标方程（x-3）2+y2=9化为极坐标方程． |
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| 6. 难度：中等 | |
计算 |
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| 7. 难度：中等 | |
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分解因式x4-2x2y-3y2+8y-4． |
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| 8. 难度：中等 | |
过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为 的直线，它与抛物线相交于A、B两点．求A、B两点间的距离． |
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| 9. 难度：中等 | |
在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分别为斜边AB上的高和中线，且∠BCD与∠ACD之比为3：1，求证CD=DE． |
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| 10. 难度：中等 | |
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在周长为300cm的圆周上，有甲、乙两球以大小不等的速度作匀速圆周运动．甲球从A点出发按逆时针方向运动，乙球从B点出发按顺时针方向运动，两球相遇于C点．相遇后，两球各自反方向作匀速圆周运动，但这时甲球速度的大小是原来的2倍，乙球速度的大小是原来的一半，以后他们第二次相遇于D点．已知AmC=40厘米，BnD=20厘米，求ACB的长度． |
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| 11. 难度：中等 | |
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若三角形三内角成等差数列，求证必有一内角为60°． |
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| 12. 难度：中等 | |
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若三角形三内角成等差数列，而且三边又成等比数列，求证三角形三内角都是60°． |
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| 13. 难度：中等 | |
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在两条平行的直线AB和CD上分别取定一点M和N，在直线AB上取一定线段ME=a；在线段MN上取一点K，连接EK并延长交CD于F．试问K取在哪里△EMK与△FNK的面积之和最小？最小值是多少？ |
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| 14. 难度：中等 | |
求极限 |
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| 15. 难度：中等 | |
求不定积分 ． |
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