1. 难度:中等 | |
已知集合等于( ) A.{x|1<x<2} B.{x|1<x<2,或x>3} C.{x|0≤x<1} D.{x|0≤x<1,或x>3} |
2. 难度:中等 | |
设α、β为两个不同的平面,l、m为两条不同的直线,且l⊂α,m⊂β,有如下的两个命题:①若α∥β,则l∥m;②若l⊥m,则α⊥β、那么( ) A.①是真命题,②是假命题 B.①是假命题,②是真命题 C.①②都是真命题 D.①②都是假命题 |
3. 难度:中等 | |
已知直线y=a(a>0)和圆x2+y2+2x-2y-2=0相切,那么a的值是( ) A.5 B.3 C.2 D.1 |
4. 难度:中等 | |
若等比数列{an}的各项都是正数,a1=3,a1+a2+a3=21,则a3+a4+a5的值为( ) A.84 B.63 C.42 D.21 |
5. 难度:中等 | |
在的展开式常数项是( ) A.-15 B.15 C.-60 D.60 |
6. 难度:中等 | |
在△ABC中,已知A<B(,那么下列结论一定成立的是( ) A.sinA<sinB B.cosA<cosB C.tanA<tanB D.cotA<cotB |
7. 难度:中等 | |
已知k∈Z,,若,则△ABC是直角三角形的概率是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
定义在R上的奇函数f(x)满足的值为( ) A.3 B.4 C.-3 D.-4 |
9. 难度:中等 | |
已知向量a=(1,3),b=(x,-1),且a∥b,则实数x= . |
10. 难度:中等 | |
曲线y=x3在点(1,1)切线方程为 . |
11. 难度:中等 | |
已知函数= . |
12. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,不等式组,所表示的平面区域的面积是 ;变量z=x+3y的最大值是 . |
13. 难度:中等 | |
设双曲线,则双曲线的离心率e= . |
14. 难度:中等 | |
设函数f(x)=2x,对于任意的x1,x2(x1≠x2),有下列命题 ①f(x1+x2)=f(x1)•f(x2);②f=f(x1)+f(x2);③;④.其中正确的命题序号是 . |
15. 难度:中等 | |
△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 (1)求角C的大小; (2)若a,b,c成等比数列,求sinA的值. |
16. 难度:中等 | |
甲、乙两队进行一场排球比赛.根据以往经验,单局比赛甲队胜乙队的概率为0.60,本场比赛采用五局三胜制,即先胜三局的队获胜,比赛结束.设各局比赛相互间没有影响. (Ⅰ)前三局比赛甲队领先的概率; (Ⅱ)本场比赛乙队以3:2取胜的概率.(精确到0.001) |
17. 难度:中等 | |
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD是正三角形,且平面PAD⊥底面ABCD. (1)求证:平面PAB⊥平面PAD (2)求二面角A-PD-B的大小; (3)设AB=1,求点D到平面PBC的距离. |
18. 难度:中等 | |
设a>0,函数 (1)讨论f(x)的单调性 (2)求f(x)在区间[a,2a]上的最小值. |
19. 难度:中等 | |
给定抛物线C:y2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点,记O为坐标原点. (1)求的值; (2)设,当三角形OAB的面积S∈[2,]时,求λ的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合:①;②an≤M,其中n∈N*,M是与n无关的常数. (1)若{an}是等差数列,Sn是其前n项的和,a3=4,S3=18,证明:{Sn}∈W (2)设数列{bn}的通项为bn=5n-2n,且{bn}∈W,求M的取值范围; (3)设数列{cn}的各项均为正整数,且{cn}∈W,证明:cn<cn+1. |