1. 难度:中等 | |
已知A={x=|x≤1},B={x|0<x<4},则,A∩B=( ) A.{x|x<4} B.{x|0<x≤1} C.{x|0<x<4} D.{x|1<x<4} |
2. 难度:中等 | |
复数z满足,则=( ) A.1+3i B.3-i C. D. |
3. 难度:中等 | |
如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,样本落在[15,20]内的频数( ) A.20 B.30 C.40 D.50 |
4. 难度:中等 | |
等差数列{an}中,Sn是{an}前n项和,已知S6=2,S9=5,则S15=( ) A.15 B.30 C.45 D.60 |
5. 难度:中等 | |
阅读程序框图,其功能是计算数列an前n项和的最大值S,则( ) A.an=29-2n,S=225 B.an=31-2n,S=225 C.an=29-2n,S=256 D.an=31-2n,S=256 |
6. 难度:中等 | |
一个骰子,六个面上的数字分别为1,2,3,4,5,6投掷一次,向上面的数字大于3的概率分别是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
方程为的椭圆左顶点为A,左、右焦点分别为F1、F2,D是它短轴上的一个顶点,若,则该椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
M,N是曲线y=πsinx与曲线y=πcosx的两个不同的交点,则|MN|的最小值为( ) A.π B. C. D.2π |
9. 难度:中等 | |
从一副牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃放在一起洗匀后,从中一次随机抽出10张,恰好红桃,梅花,黑桃3种牌都抽到,这件事情( ) A.可能发生 B.不可能发生 C.很可能发生 D.必然发生 |
10. 难度:中等 | |
在一个袋子中装有分别标注1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同,现从中随机取出2个小球,则取出小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
已知A(3,3),点B是圆x2+y2=1上的动点,点M是线段AB上靠近A的三等分点,则点M的轨迹方程是( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
二面角C-BD-A为直二面角,且DA⊥平面ABC,则△ABC的形状为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 |
13. 难度:中等 | |
若x>1,则x+的最小值为 . |
14. 难度:中等 | |
数列{an}满足:若log2an+1=1+log2an,a3=10,则a8= . |
15. 难度:中等 | |
同时掷二枚普通的骰子,数字和为1的概率为 ,数字和为7的概率为 ,数字和为2的概率为 . |
16. 难度:中等 | |
若f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(x),则可写出满足条件的一个函数解析式f(x)=2x.类比可以得到:若定义在R上的函数g(x),满足(1)g(x1+x2)=g(x1)•g(x2);(2)g(1)=3;(3)∀x1<x2,g(x1)<g(x2),则可以写出满足以上性质的一个函数解析式为 . |
17. 难度:中等 | |
已知数列{an}前n项和Sn=2n2-3n,数列{bn}是各项为正的等比数列,满足a1=-b1,b3(a2-a1)=b1. (1)求数列{an},{bn}的通项公式; (2)记cn=an•bn,求cn的最大值. |
18. 难度:中等 | |
已知. (1)求f(x)的最大值及取得最大值时相应的x的值; (2)若函数y=f(2x)-a在区间上恰有两上零点x1,x2,求tan(x1+x2)的值. |
19. 难度:中等 | |
如图,三棱柱ABC-A1B1C1,侧棱与底面垂直,AB=AC=1,AA1=2,P、Q、M分别是棱BB1、CC1、B1C1的中点,AB⊥AQ. (1)求证:AC⊥A1P; (2)求证:AQ∥面A1PM; (3)求AQ与面BCC1B1所成角的大小. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x3+bx2+cx在x=α与x=β处有两上不同的极值点,设f(x)在点(-1,f(-1))处切线为l1,其斜率为k1;在点 (1,f(1))利的切线为l2,其斜率为k2. (1)若 (2)若,求k1k2的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
已知过点A(-4,0)的动直线l与抛物线C:x2=2py(p>0)相交于B、C两点.当l的斜率是. (1)求抛物线C的方程; (2)设BC的中垂线在y轴上的截距为b,求b的取值范围. |