2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：等比数列（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知等比数列{a_n}满足a_n＞0，n=1，2，…，且a₅•a_2n-5=2²ⁿ（n≥3），则当n≥1时，log₂a₁+log₂a₃+…+log₂a_2n-1=（ ）
A．（n-1）²
B．n²
C．（n+1）²
D．n²-1

2. 难度：中等

已知等比数列{a_n}满足a₁+a₂=3，a₂+a₃=6，则a₇=（ ）
A．64
B．81
C．128
D．243

3. 难度：中等

在正项数列{a_n}中，a₁=2，点（，）（n≥2）在直线x-y=0上，则数列{a_n}的前n项和S_n等于（ ）
A．2ⁿ-1﹡
B．2ⁿ⁺¹-2
C．2-
D．2-[

二、解答题

4. 难度：中等

已知{a_n}是公比为常数q的等比数列，若a₄，a₅+a₇，a₆成等差数列，则q等于     ．

5. 难度：中等

已知{a_n}是等比数列，a₂=2，a₄=8，则a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a_na_n+1=    ．

6. 难度：中等

已知数列{a_n}满足，，n∈N^×．
（1）令b_n=a_n+1-a_n，证明：{b_n}是等比数列；
（2）求{a_n}的通项公式．