1. 难度:中等 | |
在海岛A上有一座海拔1千米的山,山顶设有一个观察站P,上午9时,测得一轮船在岛北偏东30°、俯角为30°的B处,到9时10分又测得该船在岛北西60°、俯角为45°的C处. (1)求船的航行速度是每小时多少千米; (2)在C点处,该船改为向正南方向航行,而不改变速度,10分钟后到达什么位置(以A点为参照点)?(参考数据:) |
2. 难度:中等 | |
⊙O半径为,AB,CD是互相垂直的直径,沿AB将圆面折成大小为θ的二面角. (Ⅰ)当θ=90°时,求四面体D-ABC的表面积; (Ⅱ)当θ=90°时,求异面直线AC与BD所成的角; (Ⅲ)当θ为何值时,四面体D-ABC的体积? |
3. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC (1)求角B的大小; (2)设向量,求的最大值. |