1. 难度:中等 | |
已知复数z1=2+mi(m∈R),z2=4-3i,若z1•z2为实数,则m的值为( ) A. B.- C.- D. |
2. 难度:中等 | |
函数y=sin(2x-)的图象向左平移个单位,所得的图形对应的函数是( ) A.偶函数,但不是奇函数 B.奇函数,但不是偶函数 C.既是奇函数,又是偶函数 D.既不是奇函数,又不是偶函数 |
3. 难度:中等 | |
设全集U={1,3,5,7},M={1,|a-5|},M⊆U,CUM={5,7},则a的值为( ) A.2或-8 B.-8或-2 C.-2或8 D.2或8 |
4. 难度:中等 | |
已知向量,若,则与夹角的大小是( ) A.30° B.60° C.120° D.150° |
5. 难度:中等 | |
已知p:|2x-3|<1,q:x(x-3)<0,则p是q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
6. 难度:中等 | |
一次考试中,要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题,要求至少包含前5个题目中的3个,则考生答题的不同选法的种数是( ) A.40 B.74 C.84 D.200 |
7. 难度:中等 | |
设函数的反函数为f-1(x),则( ) A.f-1(x)在其定义域上是增函数且最大值为1 B.f-1(x)在其定义域上是减函数且最小值为0 C.f-1(x)在其定义域上是减函数且最大值为1 D.f-1(x)在其定义域上是增函数且最小值为0 |
8. 难度:中等 | |
设A、B、C、D是半径为R的球面上的四点,且满足AB⊥AC、AD⊥AC、AB⊥AD,则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最大值是( ) A.R2 B.2R2 C.3R2 D.4R2 |
9. 难度:中等 | |
一个单位有业务人员120人,管理人员16人,后勤服务人员24人.为了了解这些职工的某种情况,要从中抽取一个容量为20的样本,用分层抽样的方法抽取样本,则其中需抽取管理人员 人 |
10. 难度:中等 | |
由正数组成的等比数列{an)中,,a2•a4=9,则a5= ;= |
11. 难度:中等 | |
二项式的展开式中常数项的值是 ;x的指数为正整数的项共有 项 |
12. 难度:中等 | |
已知f(x)=x2+bx+c且f(0)=f(2),将,f(-2),c三者从小到大的排列顺序为 |
13. 难度:中等 | |
已知直线的倾斜角为α,且,则该直线的斜率为 |
14. 难度:中等 | |
已知x、y满足约束条件,则z=(x+3)2+y2的最小值为 . |
15. 难度:中等 | |
△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c. (Ⅰ)若,求cosA的值; (Ⅱ)若A∈[,],求的取值范围. |
16. 难度:中等 | |
一盒中放有除颜色不同外,其余完全相同的黑球和白球,其中黑球2个,白球3个. (Ⅰ)从盒中同时摸出两个球,求两球颜色恰好相同的概率; (Ⅱ)从盒中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两次摸出的球中黑球个数ξ的分布列及其期望. |
17. 难度:中等 | |
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,,M为侧棱CC1上一点,AM⊥BA1. (Ⅰ)求证:AM⊥平面A1BC; (Ⅱ)求二面角B-AM-C的大小. |
18. 难度:中等 | |
设函数f(x)=2ax3-(6a+3)x2+12x(a∈R). (Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的极大值和极小值; (Ⅱ)若函数f(x)在区间(-∞,1)上是增函数,求实数a的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
已知点A(2,0),B(2,1),C(0,1),动点M到定直线y=1的距离等于d,并且满足,其中O为坐标原点,k为参数. (Ⅰ)求动点M的轨迹方程,并判断曲线类型; (Ⅱ)如果动点M的轨迹是一条圆锥曲线,其离心率e满足,求实数k的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
在下列由正数排成的数表中,每行上的数从左到右都成等比数列,并且所有公比都等于q,每列上的数从上到下都成等差数列.aij表示位于第i行第j列的数,其中,a42=1,. (Ⅰ)求q的值; (Ⅱ)求aij的计算公式; (Ⅲ)设数列{bn}满足bn=ann,{bn}的前n项和为Sn,试比较Sn与Tn=( n∈N*)的大小,并说明理由. |