2011年高三数学复习（第3章 三角函数与三角恒等变换）：3.15 三角函数中的求值问题（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

现知结论，请在横线上填写原题的一个条件，已知α，β均锐角，且，   

2. 难度：中等

设α，β均为锐角，，求cosβ的值．

3. 难度：中等

已知的值．

4. 难度：中等

已知，且，求cos2α，cos2β的值．

5. 难度：中等

已知．

6. 难度：中等

（1）是否存在锐角α与β，使得（1），（2）同时成立．
若存在，求出α和β的值；若不存在，说明理由．
（2）已知tanα，tanβ是方程x²-3x-3=0的两根，求sin²（α+β）-3sin（α+β）cos（α+β）-3cos²（α+β）的值．

7. 难度：中等

（1）已知
（2）已知的值．
（3）设