3年高考2年模拟：4.2 三角函数的图象和性质及三角恒等变换（3）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

已知函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0））在区间[0，2π]的图象如下：那么ω=（ ）

A．1
B．2
C．
D．

3. 难度：中等

已知函数f（x）=（1+cos2x）sin²x，x∈R，则f（x）是（ ）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为的奇函数
C．最小正周期为π的偶函数
D．最小正周期为的偶函数

4. 难度：中等

函数f（x）=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为（ ）
A．-3，1
B．-2，2
C．-3，
D．-2，

二、解答题

5. 难度：中等

的最小正周期为，其中ω＞0，则ω=    ．

6. 难度：中等

已知函数f（x）=（sinx-cosx）sinx，x∈R，则f（x）的最小正周期是    ．

7. 难度：中等

已知函数（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．

8. 难度：中等

已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其图象经过点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知，且，，求f（α-β）的值．