1. 难度:中等 | |
已知集合A={-1,0,1,2},集合B={0,2,4,6},则集合A∩B=( ) A.{1,2,4} B.{2,4} C.{0,2} D.{-1,0,1,2,4,6} |
2. 难度:中等 | |
已知复数z=1+i,则=( ) A.-2i B.2i C.1-i D.1+i |
3. 难度:中等 | |
已知{an}是等比数列,a2=2,a5=,则公比q=( ) A. B.-2 C.2 D. |
4. 难度:中等 | |
如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
下列命题:①∀x∈R,x2≥x;②∃x∈R,x2≥x;③4≥3;④“x2≠1”的充要条件是“x≠1,或x≠-1”.其中正确命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 |
6. 难度:中等 | |
已知x∈(-,0),cosx=,则tan2x等于( ) A. B.- C. D.- |
7. 难度:中等 | |
若过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x2+y2+4x-5=0在第一象限内的部分有交点,则k的取值范围是( ) A.0<k< B.<k<0 C.0<k< D.0<k<5 |
8. 难度:中等 | |
函数f(x)=ln|x-1|的图象大致是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
已知平面向量,,且∥,则m= . |
10. 难度:中等 | |
△ABC中,,BC=3,,则sinC= . |
11. 难度:中等 | |
一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在[2500,3000)(元)月收入段应抽出 人. |
12. 难度:中等 | |
右面框图表示的程序所输出的结果是 . |
13. 难度:中等 | |
向x∈,y∈[0,1]的区域内投一石子,则石子落在区域内的概率是 . |
14. 难度:中等 | |
已知f(x)是奇函数,满足f(x+2)=f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,则f(2)= ,的值是 . |
15. 难度:中等 | |
已知. (Ⅰ)求f(x)的最小正周期; (Ⅱ)求f(x)在区间上的最大值和最小值. |
16. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE. (Ⅰ)求证:AE⊥平面BCE; (Ⅱ)求证;AE∥平面BFD; (Ⅲ)求三棱锥C-BGF的体积. |
17. 难度:中等 | |
某商场举行购物抽奖促销活动,规定每位顾客从装有编号为0,1,2,3四个相同小球的抽奖箱中,每次取出一球记下编号后放回,连续取两次,若取出的两个小球号码相加之和等于6则中一等奖,等于5中二等奖,等于4或3中三等奖. (1)求中三等奖的概率; (2)求中奖的概率. |
18. 难度:中等 | |
若函数f(x)=ax3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值为, (Ⅰ)求函数f(x)的解析式; (Ⅱ)若f(x)=k有3个解,求实数k的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
曲线C上任意一点到E(-4,0),F(4,0)的距离的和为12,C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A、B两点,点P在C上,且位于x轴上方, (1)求曲线C的方程; (2)求点P的坐标; (3)求曲线C的中心为圆心,AB为直径作圆O,过点P的直线l截圆O的弦MN长为,求直线l的方程. |
20. 难度:中等 | |
已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+bn=1. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求证:数列{bn}是等比数列; (3)记cn=an•bn,求{cn}的前n项和Sn. |