1. 难度:中等 | |
函数f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是( ) A. B. C.π D.2π |
2. 难度:中等 | |
正方体ABCD-A1B1C1D1中,P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点.那么,正方体的过P、Q、R的截面图形是( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 |
3. 难度:中等 | |
函数y=x2-1(x≥0)的反函数是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
已知函数y=tanωx在上是减函数,则( ) A.0<ω≤1 B.-1≤ω<0 C.ω≥1 D.ω≤-1 |
5. 难度:中等 | |
抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 |
6. 难度:中等 | |
双曲线的渐近线方程是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
如果数列{an}是等差数列,则( ) A.a1+a8>a4+a5 B.a1+a8=a4+a5 C.a1+a8<a4+a5 D.a1a8=a4a5 |
8. 难度:中等 | |
的展开式中x6y4项的系数是( ) A.840 B.-840 C.210 D.-210 |
9. 难度:中等 | |
已知点A(,1),B(0,0)C(,0).设∠BAC的平分线AE与BC相交于E,那么有等于( ) A.2 B. C.-3 D.- |
10. 难度:中等 | |
已知集合M={x|-4≤x≤7},N={x|x2-x-6>0},则M∩N为( ) A.{x|-4≤x<-2或3<x≤7} B.{x|-4<x≤-2或3≤x<7} C.{x|x≤-2或x>3} D.{x|x<-2或x≥3} |
11. 难度:中等 | |
点P在平面上作匀速直线运动,速度向量=(4,-3)(即点P的运动方向与v相同,且每秒移动的距离为||个单位.设开始时点P的坐标为(-10,10),则5秒后点P的坐标为( ) A.(-2,4) B.(-30,25) C.(10,-5) D.(5,-10) |
12. 难度:中等 | |
△ABC的顶点在平面α内,A、C在α的同一侧,AB、BC与α所成的角分别是30°和45°.若AB=3,BC=,AC=5,则AC与α所成的角为( ) A.60° B.45° C.30° D.15° |
13. 难度:中等 | |
在和之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为 . |
14. 难度:中等 | |
圆心为(1,2)且与直线5x-12y-7=0相切的圆的方程为 . |
15. 难度:中等 | |
在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,不能被5整除的数共有 个. |
16. 难度:中等 | |
下面是关于三棱锥的四个命题: ①底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥. ②底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥. ③底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥. ④侧棱与底面所成的角相等,且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥. 其中,真命题的编号是 .(写出所有真命题的编号) |
17. 难度:中等 | |
已知α为第二象限的角,,β为第一象限的角,.求tan(2α-β)的值. |
18. 难度:中等 | |
甲、乙两队进行一场排球比赛.根据以往经验,单局比赛甲队胜乙队的概率为0.60,本场比赛采用五局三胜制,即先胜三局的队获胜,比赛结束.设各局比赛相互间没有影响. (Ⅰ)前三局比赛甲队领先的概率; (Ⅱ)本场比赛乙队以3:2取胜的概率.(精确到0.001) |
19. 难度:中等 | |
已知{an}是各项均为正数的等差数列,lga1,lga2,lga4成等差数列.又,n=1,2,3,…. (Ⅰ)证明{bn}为等比数列; (Ⅱ)如果数列{bn}前3项的和等于,求数列{an}的首项a1和公差d. |
20. 难度:中等 | |
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E,F分别为CD,PB的中点. (1)求证:EF⊥面PAB; (2)若AB=BC,求AC与面AEF所成的角. |
21. 难度:中等 | |
设a为实数,函数f(x)=x3-x2-x+a. (Ⅰ)求f(x)的极值; (Ⅱ)当a在什么范围内取值时,曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点. |
22. 难度:中等 | |
P,Q,M,N四点都在椭圆上,F为椭圆在y轴正半轴上的焦点.已知与共线,与共线,且.求四边形PMQN的面积的最小值和最大值. |