1. 难度:中等 | |
设复数z1=1+i,z2=2+bi,若为纯虚数,则实数b=( ) A.-2 B.2 C.-1 D.1 |
2. 难度:中等 | |
当x,y满足时,则t=x+y的最大值是( ) A.1 B.2 C.3 D.5 |
3. 难度:中等 | |
已知向量m、n满足|m|=3,|n|=4,且(m+kn)⊥(m-kn),那么实数k的值为( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
已知长方体的长、宽、高分别为2、3、6,则其外接球的半径为( ) A.7 B. C. D.3 |
5. 难度:中等 | |
下列命题正确的是( ) A.函数y=sin(2x+)在区间内单调递增 B.函数y=cos4x-sin4x的最小正周期为2π C.函数y=cos(x+)的图象是关于点(,0)成中心对称的图形 D.函数y=tan(x+)的图象是关于直线x=成轴对称的图形 |
6. 难度:中等 | |
某程序框图如右图所示,则该程序运行后输出的B等于( ) A.24 B.120 C.240 D.720 |
7. 难度:中等 | |
设函数若f(x)>1,则x的取值范围是( ) A.(-1,1) B.(-1,+∞) C.(-∞,-2)∪(0,+∞) D.(-∞,-1)∪(1,+∞) |
8. 难度:中等 | |
已知函数y=x2-4|x|+5在(-∞,a)内单调递减,则实数a的取值范围是( ) A.a≥-2 B.a≤-2 C.a≥0 D.a≤2 |
9. 难度:中等 | |
一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m)则该几何体的体积为( )m3.. A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
已知平面上的动点P到定点F(a,0)的距离比到y轴的距离大a(a>0),则动点P的轨迹是( ) A.抛物线 B.射线 C.抛物线或射线 D.椭圆 |
11. 难度:中等 | |
设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0.且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)<0的解集是( ) A.(-3,0)∪(3,+∞) B.(-3,0)∪(0,3) C.(-∞,-3)∪(3,+∞) D.(-∞,-3)∪(0,3) |
12. 难度:中等 | |
下列说法: ①命题“”的否定是“∀x∈R,2x>0”; ②关于x的不等式恒成立,则a的取值范围是a<3; ③函数f(x)=alog2|x|+x+b为奇函数的充要条件是a+b=0; ④(1+kx2)10(k为正整数)的展开式中,x16的系数小于90,则k的值为2. 其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
13. 难度:中等 | |
已知△ABC中,A、B、C所对的边为a,b,c.2A=B+C,b=1,c=2,则a= . |
14. 难度:中等 | |
某学校高三年级学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成5组;第一组为[13,14),第二组为[14,15)… 第五组为[17,18],绘制频率分布直方图(如图),其中成绩小于15秒的人数为150,则成绩大于或等于15秒并且小于17秒的人数是 . |
15. 难度:中等 | |
为了得到函数的图象,需将函数y=2sin2x的图象向右平移φ(φ>0)个单位,则φ的最小值为 . |
16. 难度:中等 | |
已知实数a,b满足a2+b2=1(a>0,b>0),A(a,1),B(1,b),O为坐标原点,则△AOB的面积的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
已知等比数列{an}中,a1=2,a3=18,等差数列{bn}中,b1=2,且a1+a2+a3=b1+b2+b3+b4>20. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式an; (Ⅱ)求数列{bn}的前n项和Sn. |
18. 难度:中等 | |
已知在多面体ABCDE中,DB⊥平面ABC,AE∥BD,且AB=BC=CA=BD=2AE,F为CD的中点. (1)求证:EF⊥平面BCD; (2)求二面角D-EC-B的正切值. |
19. 难度:中等 | |
为调查全市学生模拟考试的成绩,随机抽取某中学甲,乙两班各十名同学,获得成绩数据的茎叶图如图(单位:分). (Ⅰ)根据茎叶图判断哪个班的平均水平较高; (Ⅱ)现从甲班这十名同学中随机抽取两名,求至少有一名同学分数高于乙班平均分的概率. |